浅谈过程数学模型在冶金中的应用
0 引言
中国冶金自动化产业伴随着现代化钢铁的发展而迅速发展。在当代，自动化是工业化的重要标志。我国钢铁工业经过几十年的发展，主体工艺设备不比国外差，最主要区别是在信息化和自动化方面，即冶金过程数学模型不够完善。我们知道一个国家钢铁工业的发展状况也反映其国民经济发达的程度。钢铁工业发展的重要性，使得产生了一系列的冶炼过程数学模型来指导高炉的顺行。冶金过程控制数学模型是冶金反应工程学的核心和主要内容，随着信息技术和自动化与生产工艺的紧密结合，钢铁生产中自动化程度得到了大幅度提高。能使冶金过程的监测控制装备水平得到了提高的是冶金过程数学模型软件的开发、建模和投入冶金过程计算机监控系统及工艺参数监测运行。它使我国冶金技术得到了一个可喜的进步。冶金过程数学模型是根据冶金过程遵从基本规律，建立起数学模型，用它描述冶金过程对冶金是十分有益的。
1 冶金过程数学模型分类
对描写单一过程或过程的某个方面的模型来说，有三种类型。①机理模型：对这类数学模型的建立，首先要进行深入细致的研究和理论探讨控制对象的物理化学过程。应用数学的表达式、图形或者算法表示出来，找到影响过程因素之间的关系，及得到这些数学的模型后，再用实际的数据进行验证，完善，采用分段处理的方式等。根据最基本的定律和原理来推导，其中在冶金中最基本的三个模型是未反应核模型，双核模型，表面更新模型，在这过程中确定权重系数或增加修订内容。②统计控制模型：这类模型是一种随机性模型，当工艺的条件发生了极大的变化时则需要对此模型进行重大的完善或者修改。建模时与工艺理论关系较少这类数学模型，回归方式建立起的数学表达式或者是图形都以自动控制的原理和现代数学理论为基础，是通过现场采集到大量与过程控制因素有关的数据。③人工智能模型：它主要的依据是工艺的控制经验和相关的专家知识及理论，是一种基于规则的模型，它是一种将两种模型进行优化集合而生成新的模型，包括自动控制理论与现代数学理论等。高炉冶炼过程模型经历了由简到繁，由描述过程某一方面的模型到综合多种模型，形成高炉操作控制体系的过程。过程模型还有很多种类型，如有限元法，描述炉内气体流动状态的欧根向量方程以分析炉内气流的模型，气流与传热的过程模型；根据炉壁上测量的煤气静压力数据或根据炉顶在半径方向测量的煤气温度和成分以计算软熔带的位置和开关的模型等等。
2 建立数学模型的一般步骤
①建模准备。对一些重要的信息搜索机特征提取，通过要素的分析，要明确知道建模的目的，分析控制对象的过程，对建模的方式进行选择，形成了建模框架的实质性。②对待问题的数学描述。抓住一些对象的特征和建模的目的，在经过一些相关物理化学定律的应用及约束的条件确认，对问题本质的认识，做出必要的以及合理的假设和简化，要用数学语言及方法表达出所控制对象的内在规律，建立起包括常量和变量的数学模型，主要是选择模型种类及简化问题，确定计算区域，确定各种参数和坐标，边界条件等。③程序的设计。解析运算数学模型和边界条件。但对冶金问题用解析方法求解的较少，一般都采用数值计算来求解，因此而进行的程序设计包括算法选择、编制、程序及调试等等。④模型优化与调试。通过了对数学模型的求解，达到了模型的可执行并且通过测试，进行必要的分析，对结果，对模型进行进一步的完善和优化。⑤模型检验与应用。检验模型的正确性要用实际生产的数据，反复进行多次的循环，直到达成满意的效果，接着将检验合格的数学模型与现场的控制系统、数据采集系统及检测系统等一些相关的系统组成一个系统，最终完成线程调试并开始试运行。
3 冶金过程数学模型的优越性
通过对冶金过程进行数学模型的模拟，总结出其具有以下几个优越性：①具有模拟极端条件的能力。例如，通过模拟能够了解高炉中“黑箱”操作过程，最重要的一点是：分析煤气流的分布，在这里要用到有限元法，它可以模拟生产或试验中不能实现的、极端操作条件下的生产过程，帮助确定临界操作条件。②资料系统详尽。它可以提供过程有关变量在空间和时间域内任一点的值，数学模型的计算结果是详尽而完备的资料。③经济性。与别的方法相比较，数学模型可以极快的计算速度用于过程的研究，而且成本相当低，对于钢铁冶金这样的高温的负责过程，实验研究的经费要比数学模拟的花费高出几个甚至十几个数量级。
4 冶金过程数学模型在冶金中的应用
目前我国钢铁企业的主要工艺过程都使用了过程控制数学模型，如铁前系统就有焦化数学模型、烧结数学模型和高炉数学模型；炼钢系统中有转炉炼钢数学模型、RH真空精炼数学模型，LF炉精炼数学模型以及连铸数学模型等；轧钢工序是应用过程控制数学模型技术最广泛最成熟的领域，如冷热连轧生产线、中厚板生产线、涂镀生产线、热处理系统等，在线生产控制都使用了数学模型。可见过程数学模型对钢铁工业的发展提供了多大的便利。
