利用小学数学美,提高学生素质
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）05-0266-01
美国数学家克莱因曾经这样描述过数学美："音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。"著名哲学家罗素也说过："数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高的美。"
数学美作用如此之大，做为新课程理念指导下的教师要充分挖掘数学教材中的美，加强对学生进行审美教育，帮助学生感受数学中的美，让学生学会欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学习数学的兴趣，调动学习数学的积极性，训练解题的灵活性，培养学生的审美观，促进学生各方面素质的提高。
1.利用奇异美，激发好奇心
所谓奇异，指所得出的结果或有关的发展出人意料，从而引起人们极大的惊奇和诧异，甚至叹服，在这个意义上，奇异是一种美。
古希腊哲学家亚里斯多德说："思维自疑问和惊奇开始。"如何激发学生的好奇心是首要的一步。
例如：教学"圆的周长"圆周率的引入时，我让四组同学分别准备一个不同的圆纸片，在尺子边缘滚动一周，用这一周的长度除以这个圆的直径长度，通过实验，学生得出一个共同的结论：无论圆大小，它的周长总是本身直径长度的3倍多一些。学生对这个奇异的结论表现出极大的兴趣，为学习圆的周长计算公式打下基础。我趁机引入 ，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。还进一步介绍了π是一个无限不循环小数，我国古代数学家祖冲之是世界上最早计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间。
通过圆周率的引入，学生感受到了数学的奇异美，不但掌握了圆的周长计算公式C=πd、C=2πr，而且激发了民族自豪感，调动学生学习数学的积极性，坚定了学习信心，引发了探索数学奥秘的欲望。
2.利用和谐美，增强求知欲
华罗庚教授曾经指出："数无形而少直观，形无数而难入微。"这就非常精辟而又通俗地阐明了数形之间的和谐美。
2.1 "数"的问题常用"形"来解释。如：有一道思考题，早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步，爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长？
分析：单看"数"学生可能一时不容易找到答案，可启发学生"以形示数"--将"数"转换为"形"、借助线段图来解题。
从线段图学生一眼就看出小明比妈妈跑的路程长。学生的求知欲一旦调动起来，还想出这道题可用"假设法"来解。
2.2 "形"的问题常用"数"来体现。如：周长相等的圆和正方形，哪个面积较大？
分析与解答：这是一"曲"一"直"两个图形面积大小的比较问题，直观上无法进行比较，但若"以数示形"--将"形"转换为"数"，利用数的计算，就会较容易地解决此问题。
假设这个相等的周长为常数1，则：正方形的面积为：（1/4×1/4）=1/16；圆的面积为：π（1/2π）2=1/4π，比较1/16?1/4π，由此得出圆的面积较大。
利用数形之间的和谐美，燃起了学生的求知欲望和学习热情，使问题"迎刃而解"。
3.利用简洁美，解题求捷径
真理往往是简单明晰的，这一点在数学中表现极为突出。数学的简洁是人类思想表达经济化要求的反映，它当然给人以美感。
数学的简洁美体现在符号的简洁美、公式的简洁美、技巧的简洁美、逻辑的简洁美。
如：计算49.07×99+49.7=49.07×（99+1）=49.7×100=4907运用了公式a×b+a×c=a×（b +c）的简洁美，使计算简便。
在应用题解题求捷径的过程中，更体现了数学的简洁美。
如：某厂每天生产200个零件，需要6天完成，现要求在5天内完成，每天应多生产多少个？这题一般的解法是：先求该厂要生产的零件总数，再求5天完成每天需生产的个数，最后求现在每天多生产的个数。综合算式是200×6÷5-200=40（个）；这种方法显然正确，但不简洁，还有一种更简便、巧妙的解法：实际上，要求在5天内完成，就是提前1天完成，只要把原来1天应生产的零件数平均分到5天完成 ，就是每天多生产的零件数。列式是：200÷5=40（个）。
引导学生在体验简洁美的同时，训练了解题求捷径的技巧，提高学生逻辑思维的敏捷性。
4.利用对称美，培养审美观
对称是指整体的各个部分之间的匀称和对等。对称性最能给人以美感的形式。对称美是一种形态美，数学的对称美是侧重于形态的。
自然界中处处可见对称美，树叶以其主叶脉为对称轴，花瓣的分布也是对称的，人体也是左右对称的……数学中几何图形的对称美，表现尤其突出。
例如：教学"轴对称图形"这一部分内容，就充分体现了数学的对称美。通过呈现情景图，让学生观察并说说这些建筑物有什么共同特点，你有什么感受。学生一致认为这些建筑物很美，让学生感受到因为它们是轴对称图形，所以、给人以美的享受。接下来学生通过看一看、折一折，发现风筝、蝴蝶、蜻蜓和树叶这些图形对折后两边完全重合，所以它们都是轴对称图形。教师因势利导，我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？激发学生深入探究，得出结论：圆、长方形、正方形、等腰三角形都是轴对称图形。补充说明：其中有着无数条对称轴的圆被荣誉为"一切平面图形中最美的图形。"
美能益智。美的东西能引起学生的无意注意，由无意注意可引发有意注意。在美的熏陶下，学生在学习中，随着审美观地提高，不由自主地运用了数学美。表现在：上课坐姿力求端正大方，回答问题力求准确流利，作业字迹力求工整清楚，几何作图力求准确美观……学生的各方面素质逐步提高了。
总而言之，在数学学习的过程中，教师要引导学生体验数学知识的奇异美、和谐美、简洁美、对称美，激发学生的审美情感，培养学生的审美感知力，让他们轻松愉快地学习数学知识，从而全面提高学生的素质。
