幼小衔接中数学文化教育的认识与实践
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.08.057
Understanding and Practice of Mathematics Culture Education in
Kindergarten and Primary School Convergence
TANG Chao
（Turpan Secondary Vocational & Technical School， Turpan， Xinjiang 838000）
Abstract Kindergarten and primary school convergence and mathematics education has always been a hot topic， this paper analyzes the nature of mathematics culture characteristics found in mathematics primary schools and kindergartens can be organically linked in mathematics education， the construction of the "Experience extraction - mathematical understanding - permeate many areas - reply and reflection - teaching mode extends and develop" mathematical culture and its processes are described.
Key words kindergarten and primary school convergence; mathematics culture; teaching mode
数学作为最古老的学科，已成为众多国家幼儿教育的优先发展课程。在小学，数学课程一直以来就是一门非常重要的基础课程。幼儿与小学阶段中的数学衔接问题，在世界各国都受到普遍重视，并已成为当前世界学前教育研究的重要课题之一。我国的幼小衔接中数学教育目前是存在一些问题的，在活动中过度关注数学的知识，提前学习小学一年级的数学内容，关于数学发现过程以及背后蕴藏的文化内涵揭示不够，数学丧失了充满美感的本来面目，而没能品味到数学的无穷魅力，幼儿也在枯燥的计算过程中对数学学习失去了应有的兴趣，究其原因，我们更多关注数学的应用价值和培养人逻辑思维的作用，没有深度挖掘数学的文化价值的教育。
1 数学文化的内涵
国内学者李铁安从数学的本质和文化本质概括出数学具有动态过程和静态结果两种，其中静态结果包括数学概念、知识、思想、方法等自身存在形式中的真、善、美的客观因素;动态的过程有数学家的价值判断、信念品质、审美追求、思维过程等深层次的思想创造因素，静态和动态过程及各个因素间的交互作用，构成了庞大的数学文化系统。张奠宇教授认为“数学文化是在特定的社会历史下，数学团体和个人自从事数学活动时，所显示的民族特征、传统习惯、规则约定以及思考方法等的总和，丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐性的存在着。”此外还有此外黄秦安、郑毓信、张楚廷等人还从系统论、广义文化学对数学文化含义进行了阐述。
数学文化的本质内涵丰富，概括起来，不外乎有以下的特征：①数学教育的内容既包含了客观的抽象原理，也包含了主观的数学思维和带有价值判断的内容选择。②数学文化本身是一种教育力量。数学文化中的所包含的思想、知识、概念、价值判断、审美的追求影响着实践者的发展。
2 数学文化教育在幼小衔接中作用
衔接，基本意思是指用某个物体连接两个分开的物体，把事物首尾连接。探索幼小数学衔接的途径与方法，就是要找到不同阶段中数学教育中统一性。
2.1 在教育的目标上兼顾“感性”与“理性”的和谐
《3-6岁儿童学习与发展指南》关于数学认知提出的精神是在探究自然事物和运用数学解决问题的过程中，获得丰富的感性经验，充分发展形象思维，初步尝试逻辑能力的发展。《义务教育数学课程标准》提出相对于掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更加注重数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”从以上两个文件的表述来看，幼儿园和小学阶段的侧重点是不一样的，幼儿园走“情感线路”，注重兴趣的培养与好奇心的保护，小学走“理性”线路，注重逻辑思维的培养。这一点也符合怀海特的观点，他认为幼儿处在浪漫阶段，在这一阶段，知识不受系统程序的支配，处于对事物的直接认识，只是偶尔对认知的事实进行系统化的分析。大量的知识，如果在比较小的年纪反复灌输精确的科学知识，就会扼杀学生的创新精神和求知兴趣。
数学文化的本质既包含数学中的逻辑思维同样也包含了主观的价值判断，既注重数学的客观抽象原理，也注重不同民族、地域人们的数学经验，也这一特点可以使小学与幼儿园在数学教育上保持一致。
2.2 数学文化是“日常数学”走向“学校数学”的桥梁
日常数学是指在日常生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的、但未经过系统学习或不那么严谨的数学知识体验。学校数学是指在学校这一特殊环境中教师所教授的和学生所学习的正规的教学。二者在数学教育中有着举足轻重的作用：学校数学的主要内容是在学校这一专门的教学机构进行;日常数学是学生学习学校数学的基础与出发点，数学教育实际上经历从日常教学向学校数学的过渡。 幼儿园数学教育更多是日常数学，虽是生活中的数学，但也不可能有完全纯粹的数学，知识不是简单的从教师到幼儿的单向传输，数学教师仅仅是社会环境的一个组成部分。幼儿的数学教育也强调从具体中抽象出数学模式，只不过这个“模式”的内涵更加宽广、综合，不仅仅限于数学模式，音乐活动中的节奏、对称的语言游戏都可以是模式。同时，小学新课改中，教学的生活化也成为了积极倡导的方向，教师随时注意引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，解决周边的数学问题，体会数学在现实生活中的应用价值。
2.3 数学文化充满着游戏精神
以游戏为主要活动形式是幼儿教学的主要特点之一，小学一年级则以正规的课业教学为主要活动，这一变化，对儿童来说很难迅速适应，对教学方式的不适，成为数学教育幼小衔接的最大难点之一。从数学起源看，在数学文化中包含着很多游戏的元素，数学领域的各个分支都有对游戏的思考的结果，如鸡兔同笼、七桥问题、魔方、概率等等。这一类型的数学游戏不仅让幼儿感受到数学的乐趣，同时也注重了逻辑能力的发展，与其他游戏相比，不需要大动作的参与，更加注重精细动作的操作，在相对正规的教学中也可以进行。
3 幼儿数学文化教学的模式
在大量文献研究及案例创设过程中，根据幼儿学习的特点，构建出“经验提取―数学化理解―多领域渗透―回顾反思―延伸拓展”的幼儿园数学文化教学模式。
3.1 教育的内容――数学文化“源”
从数学的起源看，数学是从人们的需求中发展，幼儿园的教育是在已较成熟的数学回归到实际生活中去。数学教育的内容应该包含数学的基本概念和数学发展过程中体现的精神。这里包括数学思想、数学精神、数学的演变、发明与思维方法、数学家人品、故事的学习等。每一个数学知识来源的背后都可以挖掘出若干个“数学文化元”，而这些文化元就构成了数学文化教育的基本内容。
以幼儿园大班的《美丽的对称图形》为例，“对称图形”就是文化源，对称图形的背后就可以包含了以下文化元：①多种对称的方法;②与艺术的联系（建筑、绘画）;③与其他学科的联系（建筑学、广告设计）④美学的价值;⑤对生活的作用;⑥自然界中的对称;⑦各个民族对轴对称的应用等等。
3.2 教育的过程
3.2.1 经验提取
幼儿的经验来自生活，良好的经验感知为整个教学过程打下基调，也是激发幼儿兴趣，调节学习积极性的关键一步。幼儿的生活经验都是比较零散的、不系统的，教师要围绕教学的主题，将幼儿已有的经验提取、重新组合，帮组他们从数学情境中获取意义，把非形式的知识系统化，促进数学的理解，激发探索的兴趣。例如在《美丽的对称图形》中，一位老师这样设计导入：“博物馆里举行了一场有趣的展览会，可是工作人员把一盒蝴蝶拼板混在了一起，我想请小朋友帮助它重新拼完整，你们愿意帮助她吗？”蝴蝶是幼儿常见的动物，每个幼儿也都有过了解，但是蝴蝶中隐藏的对称却没有形成概念，这位老师抽取出蝴蝶中关于“对称”的文化元，让幼儿来感知。
3.2.2 数学化理解
这一阶段是使知识从“具体”走向“一般”，“日常”走向“学校”的关键，着眼点从已有的生活情景上升到数学内在的数量关系上，从而达到提高知识水平和思维水平，发展数学思考，提高学生数学素养的目的。幼儿通过模仿、观察、游戏、操作等多种方法去主动建构自己的知识，例如幼儿通过配对、重叠、比较等方法解决刚才老师提出的蝴蝶拼板问题，初步形成轴对称图形的特点。老师又呈现很多图形，让幼儿去动手操作，判断是不是对称图形。这一步幼儿根据前面总结出的经验去应用探索，验证自己的思考，这就把具体的“蝴蝶”转向了抽象的“图形”。
3.2.3 多领域渗透
综合化是幼儿园课程的特点之一，数学文化也有其综合性的特点，在这一阶段教师应当跨越当前的数学知识内容，攀越学科间的界限，拓展教学的主题，将内容渗透到艺术、建筑、生物、语言、音乐等多种领域，让幼儿感受到数学知识在生活中的奥秘与运用。在了解了对称的概念后，老师让幼儿寻找生活中的对称及展示了一些建筑上的一些对称图形，这些多领域中的对称让学生感受到了与数学的联系，让他们学会用数学的语言去解释日常生活问题，同样也学会了从社会和自然中体验数学的作用。
3.2.4 反思回顾
这一阶段包括回顾、总结、创新、留疑等，一般的幼儿课堂多有这一步，有的以游戏小结，有的以绘画小结，回顾反思会让整个流程更加完整，让经验的组织更加系统。一次好的回顾反思会让活动锦上添花。
3.2.5 延伸拓展
一次完整的活动并不是以35分钟为终点，幼儿教育内容的启蒙性与综合性要求在具体的活动结束之后，为了更好地实现活动目标，要让幼儿在若干方面进行延伸，主要包括认识程度、时间、活动形式、活动地点、综合素质等五个层面。以《对称图形》为例，在认识程度上可以去让幼儿寻找一些更复杂的对称图形;在时间上可以把幼儿创作的对称图形放在区角让他们自由观察、巩固所学内容;在活动形式上可以由集体活动拓展到区域和家庭的个别活动中;在活动地点上可以从室内转向自然之中、城市当中去寻找对称;在综合素质层面可以去探索语言中的对称、音乐中的对称。
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