高等数学课程教学改进创新性研究
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.09.039
Higher Mathematics Teaching to Improve Innovative Research
SONG Liang， CHEN Shaodong
（Mathematical Institute， Nanyang Institute of Technology， Nanyang， He'nan 473000）
Abstract Higher mathematics is the basic subject of higher education， higher mathematics has its rigorous logic and the inherent characteristics of abstraction. The quality of the higher mathematics course education relationship with higher education and student base to the success of the basic education， research and discuss the optimization improvement of innovative teaching of higher mathematics teaching. Combined with the traditional teaching mode and multimedia teaching model， teachers' teaching methods and means of innovation， combining advanced mathematics education practice and quality education， optimize the teaching process， improve the teaching quality of higher mathematics course and basic course teaching to lay the foundation for the students.
Key words higher mathematics; course teaching; innovative research
0 引言
在中国大陆，理工科各类专业的学生在进入大学接受高等教育时，在基础课学习阶段，高等数学都会作为最重要的必修课进入课堂。高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科，高等数学中的微积分和线性运算等知识是解决后续专业课程的基础。高等数学的知识在控制、电路分析、化学分析以及信号处理等学科中具有基础和关键性作用和意义。通过高等数学教学和实践，可以培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，它内容丰富，应用广泛。还可以进一步扩大数学知识面，综合利用所学知识分析问题解决问题，在后续的专业课程学习中奠定必要的基础。高等数学教育在培养高素质科技人才起到了独特的、不可替代的基础性作用。可见，高等数学教学的重要性和实践意义重大，研究高等数学的课程教学模式具有重要意义。而今，高校的高等数学教学模式通常还是以应试教育为主，修满规定的学分为目的，在培养学生抽象思维、逻辑推理能力方面启发性作用不强，学校对高等数学教学的创新意识和创新能力不强，需要进行必要的教学模式的改革和创新，提高高等数学的教学质量和效率。
1 高等数学教学的地位和现状
1.1 高等数学教学的地位及教学内容
高等数学是培养逻辑思维分析的基础，被认为是“变量的数学”，研究微积分和极限函数成为高等数学教学的主要特征。可见，高等数学教学具有高度的逻辑抽象性，而现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象，高等数学的教学难度较大，学生在接受高等数学教学时显得枯燥乏味，然而，高等数学教学在巩固和完善学生的基本素质方面具有不可替代的作用，地位作用明显。高等数学的教学内容主要包括了函数与极限、一元函数微积分学、向量解析几何、非线性微分方程、微积分学、级数及导数的运算、微分方程求解等。随着现代科学技术和数学科学的发展，数学作为研究现实世界数量关系和空间解析几何的重要纽带，高等数学教学内容被赋予了越来越丰富的内涵和更为广阔的外延。通过高等数学教育，运用逻辑的规则，遵循思维的规律，学习数学的过程就是思维训练的过程，提高学生的素质。
1.2 高等数学课程教学的现状和问题存在
纵观当今社会之高等数学课程教学发展现状，由于教学资源的原因，抑或是因为老师自身素质因素的制约，当今中国之高等数学课程教学总是停留在传统的教育模式下停滞不前，为了贯彻党中央提出的《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》和教育部《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》的方针政策，对现代教育理念进行重塑和改革，创新人才培养模式，优化学科教学和专业结构，加强师资队伍建设，加大科研发展投入，促进高等数学课程教学管理的优化和发展。分析当前高等数学教学的现状和存在问题，主要体现在如下几个方面： 一是教学内容分配不合理，教学深度没有体现层次性。当前高等数学教育知识点的覆盖面与“基本要求”相一致，要求上略高于“基本要求”，但随着高校的日益扩招，大学生入学门槛逐渐降低，大学生的层次性差别较大，专业的差异性也较大，对高等数学教学的内容分布要体现差异性。在高等数学教学内容的深浅度来讲，对于高职院校的学生，要在教学内容上体现应用性教学，理论深度可以要求低一些，各高职院校都以就业为导向，强化学生职业能力和技能的培养，因此在高职院校的高等数学教学内容分配上，要在保留高等数学核心内容的前提下，优化组合章节的内容，强化概念，注重应用性。
二是高等数学课程教学的教材开发和应用较为滞后。当前的高等数学教材体系庞大，市场充斥的教材鱼龙混杂，许多出版社和作者过于注重强调教材的新概念内容，对高等数学教材体系的整合和汇编上创新性不够。教材的开发还依靠传统概念，对教育理念和教学模式的融合不好，高等数学课程教学的教材也过于固化和陈旧，教材几年换一套，教学配套需求频频告急。实际上，在高等数学教材编写上，应当强化概念和实际应用，淡化理论推导和计算，提高数学的逻辑性和趣味性。
三是高等数学教学的师资力量素质欠缺。高等数学教学作为一门基础性学科，教育质量的要求和师资要求极高，总体专业素质不够系统全面，不能有效适应高等数学课程教学的发展需求，高等数学包含了大量的抽象性逻辑理论，需要经验丰富、理论学识深厚的教师队伍执教，提高教育水平和学生的创新能力。
2 高等数学课程教学的改进
分析可见，高等数学课程教学意义重大，作用深远，在高等教育的基础学科教学中具有举足轻重的作用。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，高等数学的应用拓展到社会的各个领域。针对当前高等数学课程教学出现的问题和现状，进行教学改进创新性研究。给出对高等数学课程教学的改进创新性探讨如下：
一是调整教学内容。教学内容关系到学生在这门课程中学什么的问题，在课程教学中要体现针对性，调整教学内容首先要在教材编写上下功夫，要通过优化教材编写，适应学生知识、能力、素质方面的变化和发展。在面向高职院校的高等数学课程教学中，要在课程选材上以必需、够用为度，淡化了理论推导和计算，强化了概念和实际应用，提高学生掌握和应用知识的能力。在调整教学内容方面要这种体现如下几个方面：
一要强化概念，注重应用。加强高等数学课程知识在工程技术和专业课程中的应用，提高学生解决和分析问题的能力。二要增加数学定理推导方面的内容。基本定理直观化、具体化，优化组合章节的内容。三要弱化求极限、偏微分、多重积分等方面的内容，减少学生的学习难度。
二是改革教学模式，将传统教学与现代教学有机结合。结合传统教学模式和多媒体教学模式，将高等数学教育实践与素质教育相结合，提高高等数学课程教学质量，高等数学课程的设置和教学大纲的规划将从根本上决定着学生的社会就业适应性。高等数学课程教学对知识体系的完整性和系统性要求严格，培养一名合格的大学生，掌握系统的基础知识和专业理论知识是教学的根本要求，因此特别要重视课程的设置与学生的层次相结合。另一方面，要充分发挥多媒体教学的优势，在高等数学课程教学中药注意语言表达的启发，发挥多媒体教学的动画、直观、速度快、容量大的优势，同时避免理论推导和计算过程的片面化等不利因素。
3 结语
数学，不仅是一种知识，而且是一种素养，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。随着现代科学技术和数学科学的发展，通过对变量与函数的研究，高等数学较好地展示了与其他学科千丝万缕的联系。高等数学教育在培养高素质科技人才方面起到了独特的、不可替代的基础性作用。通过结合传统教学模式和多媒体教学模式，创新教师的教学方式和手段，将高等数学教育实践与素质教育相结合，优化教学过程，提高高等数学课程教学质量，为学生基础课程教学打下基础。在高等数学课程教学改革实践中，通过优化教学过程，提高教学质量，教师促进教学方法与学生学习方式的转变，改进高等数学教学质量，在开拓创新的道路上，任重而道远。
