应用型本科高等数学教学改革的初步探究
一、前言
高等数学在高等院校理工类和经管类等专业学生的学习中占有重要地位，它不仅为这些学生后续的专业课学习提供必要的基础理论知识，更为重要的是培养学生的数学思维能力和创新意识。应用型本科作为高等院校中的一类特殊群体，对学生的数学教育既有在高等数学教育中遇到的常见问题，也有其自身所具有的特殊特点。
从学生自身来说应用型本科的学生生源水平上来说介于一般院校和普通高职高专学生之间，所以学生的数学基础水平相对来说较一般院校学生水平稍有不同，不能照搬经验。学生数学基础的差异还体现对于相同专业的独立学院学生的数学水平也不尽相同，有些专业属于文理兼招，既有基础较好的理科学生，也有相对较差的文科学生，水平参差不齐，这也给高等数学教学带来一定难度。
从应用型本科院校在全部课程上的调整变化看，与以往相比大部分院校对高等数学这门课程的教学时数进行了缩减，而教学方法和教学模式仍然采用原有的陈旧的方式。而在教学中，单纯地只停留在对学生理论知识的灌输上，只注重书上定义、定理和公式的讲解，机械地做题，这种填鸭式的教学方法，只为期末考试而学习的目的性既不能让学生接受，也不能满足社会对培养应用型人才的需求。
二、高等数学教学改革方法的探究
（一）对课程本身进行重新定位思考，对教学内容按需优化
在课程教学开始，采用案例教学法，这是一种具有启发性、实践性的教学方法，促进学生对基本概念和基本方法的理解[2，3]。在教学中应注意问题情境的设计，由学生比较易于理解的实际问题引出数学知识，从实际问题中抽象出数学知识，从解决特殊问题推广到解决一般问题。重视数学知识的引入，遵循学生学习的认知规律，用明白，易懂的语言阐述例子来表达深度的数学理论。
在课程教学过程中，采用启发式教学，教师的角色由知识的讲授者转变为思维的启发者。在教授学生知识的同时还应在注重对学生抽象概括能力、自学能力、较熟练的综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力以及创新能力的培养。既教授学生知识，又培养学生主动思考在能力，在教学内容上突出应用性特色。启发学生主动思考问题的思维惯性，从“要我学”转变为“我要学”，最大限度发挥学生在教学中的主观能动性，激发学生思维创新能力，让学生敢于创新、勇于创新、善于创新，最大限度培养学生的创新学习能力。
（二）采用分组教学法，充分发挥学生优势
尽管专业相同，同一班级的学生本身的数学水平和接受能力也会参差不齐，如若采用“一刀切”的教学强度，势必会出现接受能力强的同学学得快，接受能力弱的同学跟不上，这种差异如果处理不好，容易造成学生学习成绩的两极分化现象。解决这类问题的一类有效办法就是在学生中培养一部分小教员，充分发挥他们的骨干作用，用“先进”带动“后进”。课前布置任务和课后练习都可以依赖这些优秀的学生。这样更有利于实施“课前任务―课堂讲解―课后练习”的任务导向型教学过程，进而达到全面提高学生数学水平的目的。
（三）优化教学条件，将传统教学手段与现代教学手段有机结合
传统教学手段与现代教学手段各有自身的优点与其相应的局限性。“一支粉笔，一块黑板”这种方式在没有计算机等其他高端科技水平出现的相当长的一段时间里在数学教学中发挥了巨大的作用，它可以使学生跟上老师的进度，让学生更好更深地理解教学内容，教师与学生互动性更强，但缺点是效率低，在有限的课堂时间内能够完成的教学进度较少。相对比而言，采用多媒体教学可以很大地提高教学效率，而且有些图形变换问题也可以更加直观清晰地展示给学生，增强学生的感性认识，但课堂教学不能一味地依赖多媒体，而忽视基本原理的讲解、计算公式地推导。未来的教学中，需结合电子教学与传统教学，做到既能提供较大信息量的知识内容，又要对重点内容进行详细讲解。突破传统教学方法，更好地采用现代教学方法，做到二者的有机结合。
（四）采用分层教学
所谓的分层教学，主要体现在三个方面。首先是对于不同专业学生群体教学内容的分层，由于学生的专业背景不同，对高等数学要求掌握的程度也有所不同，要注意不同专业对本门课程的不同要求，同时也要注意与相应专业的学科交叉性问题，采用“分专业”教学模式。例如，理工类专业对高等数学的要求就比经管类专业的要求要高一些，而相应的教学内容强调的重点部分也不尽相同。其次是讲授方法的分层，在对相同专业学生的教学过程中对不同教学内容采用不同的教学方法。在讲授过程中有所侧重，改变传统教学过程只重视理论推导、习题演练而忽视对知识的实践应用。最后是评价方式的分层，在以往的教学中，对学生成绩的考核往往只反映在期末一张试卷上，而忽视了学生在学习过程中考核，应将考核贯穿整个教学过程，适当地为学生安排研究学习和实践的活动。通过在这些活动中的评价，激励学生学习，培养创新意识，提高创新能力。
（五）增加数学实验内容，融入数学建模的思想
增加数学实验的内容可以让学生通过以使用计算机解决问题这样一种形式来学习或者应用数学，突出数学的社会价值，突出实践及其应用，不仅使学生掌握数学知识，更重要的是注重培养学生的创新意识和综合应用能力[4]。与此同时，以往的教学过程中比较注重基本概念，基本定理的推导，这些往往比较枯燥，乏味，高等数学课程的教学中应融入数学建模的思想和方法，突出高等数学在实际问题中的应用，这些方面的工作既可以开阔学生的视野，也可以提高学生应用数学知识去解决实际问题的能力，充分实现“理论教学―实验教学―实践教学”三个层面的教学形式。
三、小结
应用型本科高等数学课程的改革不会轻而易举，一蹴而就，它是一个与时俱进，永不止步的过程，它需要我们能够不断地探索、不断地创新。
