对小学数学“以学定教”的理解与实践
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）02-0073
小学数学如何做到“以学定教”？又如何“顺学而导”？现在结合实践，笔者谈谈自己的一些想法。
一、“以学定教”学什么？
笔者认为“以学定教”应该立足于学生学什么。
1. 要学会创设现实的学习情境。我们的数学教学必须以生活实践为依托，提供现实的数学教学内容，这种富有生活气息的数学学习内容是学生数学思维的源泉。例如，在教学利息前，笔者让学生做了两个准备工作：一是到银行存一次钱。二是调查一下一年期、二年期、三年期的年利率分别是多少。学生即刻对要学的知识产生了浓厚的兴趣。上课的时候，学生纷纷带来了他们的存单，还七嘴八舌地告诉笔者他们的发现。这样，既避免了利息教学的公式化，又密切了数学与生活的联系。又如，笔者在教学圆柱的表面积时，先出示教学楼前面的圆柱形柱子，给这两根柱子涂油漆需要多少油漆，同学们说一说应知道什么条件？学生很快告诉笔者，要求这两根柱子的表面积。你能求出圆柱形的表面积吗？学生还未等笔者接着往下说，就开始七嘴八舌地议论圆柱形的表面积该如何求。事实证明，如果教师做个有心人，引导学生从生活中寻找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生浓厚的兴趣。创设一种可视、可感的生活情境，让学生自主学习，在学生学的基础上确定教什么，才是一种积极的教学、高效的课堂。
2. 要学会提供有价值的学习材料。新课标提出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。从儿童的生活经验出发，激发儿童的学习积极性，让儿童调用、摄取已有的生活原型，激活、提升儿童的生活经验来积极主动地构建对数学的理解。如：教学“最小公倍数”时，笔者引导学生报数，并请所报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。
问：你们发现了什么？
生：我发现有同学两次都站起来了。
教师请两次都站起来的同学，说出他们自己报的数：6、12、18……发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。
由此引出课题：公倍数。让学生列出一些2和3的公倍数6、12、18、24、30……
师：请找出最大的是几？最小的是几？
生：找不出最大的，不可能有最大的，最小的是6。
师：说得真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前填写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。这里，我从学生最熟悉的报数游戏入手，把生活经验融入教学中。把抽象的公倍数、最小公倍数的概念一下形象化了，不仅使学生理解知识，还让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学。
这样唤起学生的生活经验，让学生“从自己的实践经验中学习数学和理解数学”，极大地调动学生参与的积极性，有利于增强学习的自信，提高学习效率。
二、“以学定教”教什么？
如何呈现这样一种充满生命活力的学习状态呢？笔者在教学中采取了如下策略：
1. 要凸显学生是学习的主体。学生的数学学习过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中。例如，笔者在教学《三角形内角和》这节课时，出示一个三角形问学生，你怎么证明所有的三角形内角和都是180°？有学生回答：“可以用拼的方法。”“那就拼拼看。”笔者把三角形交给这位学生，同时也给其他学生一些三角形，让他们拼一拼。结果发现很多学生没把三角形撕开，就用折叠的方法把三角形三个角拼在一条直线上。大量的教学实践告诉我们，只要能做到以学生为主体，给学生提供思维的空间、活动的空间、表述的空间，他们就会给课堂带来精彩，让课堂充满生命的活力。
2. 要凸显师生双主关系。笔者在执教《一个数乘分数》，先让学生独立思考1小时织的是多少？然后引导学生小组合作表示小时织的部分是多少，再回到同位合作，表示出小时织的部分。教师大胆放手让学生在独立思考的基础上，合作探讨，并在生生、师生的一次次互动交流中，一次次质疑问难中自主感悟一个数乘分数的意义。再如，教学三年级下册《数学广角》中的“重叠问题”，我引导学生观察发现表格中出现的人数和实际人数不相符，使学生产生调整统计表的需求。调整统计表时，笔者要求学生在遵循调整统计表要求的同时先独立思考，再同桌交流。在这样的学习过程中，真正体现学生是学习的主体。他们经历了“独立思考，形成见解――合作交流，启迪思维――达成共识，有所发现”这样一个知识建构的过程。而在这一过程中，教师成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展发挥着非常重要的主导作用。
3. 要凸显活动性。活动是数学教学的生命线。新课标指出，“动手实践”是学习数学的重要方式。例如，在教学《认识人民币》时，笔者在教室里做了一个小超市，让一部分学生卖商品，一部分学生买商品。学生在交易的实践活动中，不仅认识了人民币，还学会了在生活中使用人民币。又如，二年级《长度单位米和厘米》的教学，通过“认一认”“说一说”“找一找”“估一估”“量一量”“走一走”等活动帮助学生建立“米”和“厘米”的表象，发展初步的空间观念。学生通过亲自动手与实践、实验与操作，能获得丰富的数学活动经验，而这种经验恰恰是启发学生思维的原动力。
三、“以学定教”练什么？
练习是一节数学课的重要组成部分，一节数学课中，练习是否有效，是决定这节课是否有效的重要方面。我们在教学中应根据教学内容，围绕教学目标精心设计练习内容和形式，提高学生学习效率。 1. 学会有针对性和层次性地设计课堂练习。课堂练习要遵循针对性和层次性的原则去安排，使不同层次的学生都经历运用知识的过程，体验获取知识的快乐，使学生的学习更加积极主动。如，在解决分数应用题中，学生对于分率1/4和具体数量1/4吨有些难区分，笔者在教学时设计了针对性的对比练习：（1）一堆煤有3吨，用去1/4吨，还剩多少吨？（2）一堆煤有3吨用去1/4，还剩多少吨？学生在对比练习中就能区分分率1/4和具体数量1/4吨，同时也能加深印象。又如教学《圆的周长》时，笔者设计了有层次的练习：①半径是3厘米圆的周长是多少？②周长是18.84厘米的圆，半径是多少？③直径是10厘米的半圆周长是多少？通过几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。
2. 学会进行开放性的课堂练习。开放性练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。在教学《整十数加减整十数》时，笔者设计了这样一个练习题：请学生写出结果是40的算式，看谁写得多。这样，不仅激发了学生的学习兴趣，而且优化了课堂教学，培养了学生综合运用知识的能力。又如，在教学三年级下册《数学广角》中“重叠问题”时，笔者通过深入挖掘例题设计练习：“三（1）班参加语文课外小组的有8人，参加数学课外小组的9人，参加语文和数学课外小组的可能有多少人？从中发现什么规律？”既体现了数学教学的开放性和个性化，又培养学生分析、推理能力，还有助于学生知识技能的掌握和巩固。
3. 学会设计有典型性和生活化的课外练习。在教学《圆柱体体积》时，笔者设计了这样一个练习，让学生回家做一个圆柱形笔筒，并通过测量计算出笔筒的体积。既巩固了“圆柱体积的计算”，又培养了学生的动手能力。以学生为主体，以教材为依据，从完成课堂教学目标出发，有针对性地设计课堂练习，才能做到重点突出、精益求精、机动灵活、逻辑性强，从而优化课堂练习，收到事半功倍的训练效果。
总之，以学定教的小学数学课堂，就是把学习的主动权交给学生，让学生根据自己感兴趣的问题主动学习。教师因势利导、巧妙点拨，发挥好引领者、组织者的作用，为学生营造自主学习的氛围，提供自主学习的空间。只有这样，才能在数学课堂中，发散学生的思维，张扬学生的个性，彰显数学的魅力；才能打造出精致的、精彩的、高效的数学课堂。
