培养小学生几何直观能力的策略研究
目前，新课程改革已经得到了全面实施。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）提到：“在小学数学教学中，教师要重视培养学生的符号意识、空间观念和几何直观能力。”新课标对小学数学教学提出了十个核心概念，几何直观是其中一个新概念，也是核心内容之一。
一、培养小学生几何直观能力的意义
1.有利于帮助小学生进行意义建构
瑞士著名心理学家皮亚杰长期从事儿童智力研究，并在此基础上创立了建构主义理论。他提出儿童自身认知的发展是儿童作为主体不断与外部世界进行互动，并因此建立起对外界环境认识的过程。换言之，儿童进行学习的过程其实就是实现意义建构的过程，而几何直观正是抓住图形与知识之间的联系，促进学生进行意义建构的有效策略。
2.有助于小学生发展创造性思维
据心理学研究发现，小学生以具体形象思维为主，几何直观可以将抽象的数学知识变得具体形象，使小学生能“看”出数学结果。在这“看”的过程中，小学生要调动已有的数学知识进行思考，他们的创造性思维在无形中就能得到锻炼。
3.有利于学生的后继学习
小学数学中的许多概念在中学数学中会被赋予新的含义。而在中学数学中被全部保留下来的内容只有小学数学思想方法及与之有关的内容，几何直观就是其中之一。因此，发展小学生的几何直观能力，有利于为他们的日后学习奠定良好的基础。
二、培养小学生几何直观能力的策略
1.数形结合，使认知变得多元化
我国著名数学家华罗庚明确指出：“数天形时少直觉，形少数时难入微。”数形结合凸显了数学课程的本质，即数与形。数形结合有利于将抽象的数字与具体的形象融合。学生通过图形感受数学，可以降低理解难度。而对图形的探索，也有利于培养学生的几何直观能力。教师在授课中可以将代数问题几何化，便于学生理解数学问题。
比如，在教学“分数的加法和减法”这部分内容时，我设计了如下的教学：
师：小猴和小兔在分苹果（ 如图1所示，利用多媒体技术为学生进行动态演示，吸引学生的注意力），深灰色的部分是表示小猴子分到的苹果，浅灰色的部分是表示小兔子分到的苹果，小猴子和小兔子都知道自己分到了多少苹果，但是他们不知道一共分到了这个苹果的几分之几。小朋友们请帮小猴子和小兔子想个办法，让他们知道一共分到了这个苹果的几分之几。
生1：要想知道小猴子和小兔子一共分到了这个苹果的几分之几，我觉得应该列式为+。
师：你列的算式是对的，那么怎么算出结果呢？
生2：我觉得应该将和转变成分母一样的分数，然后再把它们加在一起就可以了。
师：这样做好像是对的，那你们觉得应该怎样将和转变成分母一样的分数呢？
生（异口同声）：通分！
师：对的！（多媒体课件演示，如图2所示）如果把苹果平均分为12份，我们就能发现小猴子分了 ，小兔子分到了 ，因此小猴子和小兔子总共分到了苹果的。现在大家知道通分的作用了吗？
生（异口同声）：知道！
之后，我先安排学生进行列式计算，再指明部分学生进行汇报交流，巩固他们的学习成果。
在这个教学案例中，我利用数形结合的思想，向学生直观展示了通分的作用和算法，使学生很快就理解了这部分内容，其几何直观能力也能得到一定发展。
2.动手操作，直观感受数学知识
小学生年纪尚小，他们在思考问题时以发挥具体形象思维为主，其抽象逻辑思维处于从属地位。这就要求小学数学教师在授课过程中借助一些实物道具，使小学生感受到数学知识并不是那么抽象难懂的。在培养小学生的几何直观能力时，小学数学教师也应该借助实物，引导小学生通过剪、拼、折等实践操作活动，对几何图形形成直观认识。
比如，我在引导小学生认识六边形的时候，进行了以下教学设计：
师（回顾旧知）：上节课我们已经学过了四边形、五边形的知识，小朋友们可以说一说四边形和五边形的特点吗？
生：四条边围成的图形叫四边形，五条边围成的图形叫五边形。
师：对的。那你们觉得六条边围成的图形是什么呢？
生（异口同声）：六边形！
师：小朋友答对了。那你们看过六边形的图形么？
生1：我在《动物世界》上看过蜂巢就是由很多六边形组成的。
生2：我看过雪花是六边形的。
生3：我见过六边形的螺母。
师：小朋友们说的都是对的。那你们可以自己动手拼出六边形吗？
教师安排学生拿出塑料棒，要求小组合作拼建六边形。
这样的教学设计贴近学生的现实生活，使小学生回忆生活中见过的六边形，使他们感受到数学知识其实无处不在。接下来的动手操作活动，让学生自己操作六边形，使他们能对六边形形成更深刻的认识，在潜移默化中就培养了学生的几何直观能力。
3.绘画图形，提升几何直观能力
绘画是小学生的天性，小学数学教师可以在教学过程中释放学生的这种天性，使课堂教学气氛得到调节。新课改也提出小学数学教学应该引导学生利用图形描绘数学问题。所以我在课堂教学中经常结合教学内容，让学生画出数学图形。比如，我先引导小学生画正方形、长方形、圆形等二维图形，再引导他们学会画正方体、长方体、圆柱体等立体图形，最后引导学生利用语言表达自己所画的图形。这样的教学不仅可以提升小学生的语言表达能力，也能培养他们的几何直观能力，一举多得。
另外，我还引导小学生将自己看到的数学题目画成图形进行解答。比如，我在教学“行程、工程”这部分教学内容时，就利用这种方法进行教学。在引导小学生解答“一辆公共汽车从甲地开往乙地，行到中途休息的时候发现行驶了全程的还差20千米，已知剩下的路程是已经行驶路程的5倍，求全程有多少千米？”这道题目时，我引导学生根据题目画出线路图（如图3所示）：
通过线段图，我很容易就可以向学生解释这道题的算法：-对应的是20千米。那么要求全程就很容易了，1÷（1+5）=，20÷（-）=240（千米）。
总之，培养小学生的几何直观能力对小学生的未来发展大有裨益，是值得小学数学教师不断探索合适的教学方法，使小学生在润物无声的境界中发展几何直观能力。
