基于数形结合思想的初中数学教学实践研究
数形结合是指将一些相对来说较为抽象的数字与较为容易理解的几何图形相结合，即在解决数学问题时化抽象数字为直观几何，从而达到简化难题的目的，使得学生更容易理解，问题更易解决。
一、数形结合思想的应用类型
在初中阶段的数学教学中，数形结合思想的具体应用一般有三种主要类型：首先，将数量关系转化为直观的几何图形。从题目中的各类数量关系出发，结合所学知识构建适当的数学模型。其次，将几何图形转化为数量关系。根据图象找出形与数的对应关系，数形结合思想融入解题过程。最后，将数量关系与直观图形相结合。根据数量关系画出数学模型图，再根据模型图解决题目所求数量关系之间的问题。
二、初中数学教学中培养学生数形结合思想的途径
通过上文对数形结合思想以及其具体应用的阐述可以看出，数形结合思想对培养学生的空间思维能力及结合所学新旧知识解决实际问题的能力具有非常重要的意义，教师要加强对学生此方面能力的培养。但值得注意的是，讲授过程不能过于空泛，要根据学生的实际以及现有的知识结构水平采用适当的方式讲授相关知识点。在学习过程中，?W生可以通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，逐渐形成对数形结合思想的整体认识，并在自主解决实际问题时达到灵活运用的水平。笔者对其在实践教学中的具体应用提出如下建议。
1.渗透数形结合思想，培养数形结合意识
对于初中学生来说，数形结合思想是新思想，需要教师在传授知识的过程中不断渗透，这一点至关重要。意识决定行为，只有学生养成利用数形结合思想分析问题的意识，数形结合的思想才算是向学生传授到位。数形结合思想的渗透不仅局限于课堂上的传授，还要与生活相结合。具体做法，如教师可以让学生观察日常生活中有助于培养学生图形意识的事物，比如每天上课的教师、校园里的一些实物等等，让学生在现实生活中切实感受到空间，将数形结合思想迁移发散。这样不仅使学生理解起来更加容易，还能提高学习效率，对课堂上数学思想和知识的理解、掌握更透彻。
2.课堂教学中综合运用数形结合思想，加强学生对数形结合思想的运用意识
在实际教学中，尤其是在讲解习题的过程中，教师可以综合运用多种解题方法。比如，在代数问题的讲解过程中，许多数量关系可以通过几何图形表示出来，这样不仅可以使学生更直观地看到，理解起来也更容易，解题难度相应下降，准确度和速度会相应提高。教师还可以在同一题目中对比纯代数和数形结合两种方法的解题过程，加深学生对数形结合思想的理解，达到加深思想的作用。在如此反复探索和总结的过程中，学生可以通过实践更好地理解数形结合思想的精髓。在此方法应用的中后期，也能帮助学生自主发现一些问题，总结相应的规律。比如，是知形确定数还是知数确定形。
另外，值得强调的是，在逐渐积累数形结合思想解题经验的过程中，要注意对解题方法的归纳，由特殊到一般并最终总结归纳出一般性的结论。笔者根据经验归纳出数与形转化的三种主要途径：运用平面几何知识转化、运用立体几何知识转化、运用解析几何知识转化。将数转化为形的思路一般是：首先，明确题目中给出的条件和所求目标。其次，分析已知条件或结论，结合所学知识找出相关定理或推论，再构造出有助于解题的几何图形。最后根据构造的图形的性质、几何意义等，结合题目条件及要求解出所求目标。
3.引导学生灵活运用数形结合思想
无论教师在课堂上的传授多么深刻精彩，学生的灵活运用才是最终的目的。只有多用数形结合思想解题，学生才能发现这种思想对于解题的优越性，激发学生钻研探索的积极性。也只有在不断地尝试运用中，学生才会更加真切地领悟到数形结合思想的精髓，了解到运用数形结合思想的关键是找到数与形的契合点，也只有找到了契合点，数与形的相互转化才变得简单易行。而这些都要求教师不仅仅是自我输出式教学，而是懂得如何培养学生遇见题目时发现问题、分析问题、解决问题的能力，做到活学活用、举一反三。
总之，研究发现，数形结合思想在初中教学解题中起着非常重要的作用，无论是老师还是学生都应提高对此的重视程度。数形结合思想不仅能将数与形相结合，使数学概念几何化，还可以使解题过程更加简化，提高解题速度和准确度，并有效激发学生的学习兴趣和积极性。本文通过对数形结合思想具体应用的类型以及初中教学中教师培养学生数形结合思想的几种途径进行阐述，希望可以为相关工作者及研究人员提供一定的参考价值。
