基于微课的高等数学教学改革
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（a）-0204-02
高等数学课程是高等学校理工科专业一门重要的数学基础课，对于各专业后续课程的学习及人才培养起到非常重要的作用。但是其内容抽象、逻辑性强，学生学习时有畏难情绪。传统教学模式往往是板书，学生听起来乏味，听一会儿就昏昏欲睡，很难提起学习兴趣。随着智能手机和平板电脑的普及，学生获取知识和信息的途径变得丰富，在线学习和移动学习成为可能。
“微课”是指按照课程教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课上及课下教学过程中围绕某个知识点或教学环节而展开的精彩的教与学活动的全过程。微课通过PPT、语音、flash动画等较为生动的媒介，可以将高等数学的知识点进行提炼和总结，为高等数学教学模式和学生学习模式改革提供了新思路。因此，将微课引入高等数学的教学中，改革高等数学现有的教学模式，对提升学生的学习效率和学习兴趣具有重要的现实意义。
1 微课的特点
微课作为一种新兴的在线视频课程资源，具备以下主要特点。
第一，教学时间短。PPT+语音或者现场教学的小视频是微课的主要表达形式。“微课”的时长一般会控制在5～10 min以内，在心理上不给人压迫感。因此，相对于传统的45 min或50 min一节课的教学时长来说，“微课”可以称之为“课程片段”。
第二，教学内容少。传统教学的一节课往往要介绍定义，定理，性质，计算，应用等多重内容。而“微课”的问题集中，主题突出。它主要是针对某个知识点，可能是教学重点，也可能是教学难点，或是学生作业中出现的高频率、有代表性的错题，因此又可以称为“微课堂”。
第三，制作方法简单。常用的制作“微课”的方法有两种：黑板加摄像机，PPT加录屏软件。第一种方法更容易实现，如果使用高质量的摄像器材效果更佳；第二种方法只要掌握录屏软件的使用方法即可。两种方法的使用取决于“微课”的题材。
第四，资源容量小。按照上述两种方法制作的“微课”总容量一般在几兆到几十兆不等，视频格式也是支持网络在线播放的流媒体格式（如flv、rm、wmv等），可保证流畅地在线观摩学习，也可灵活方便地将其下载保存到终端设备（如笔记本电脑、手机、MP4等）上，为随时随地地学习交流提供了很好的平台。
第五，适用范围广。“微课”可用于学生对重难点的查缺补漏、对疑难点的答疑、教师课后的教学反思等，真正构成了一个主题鲜明、类型多样的“微教学资源环境”。广大教师和学生都可以从中受益，从而迅速提高教师的教学水平，增加学生的学习兴趣。
2 微课与高等数学的结合
高等数学内容严谨，理论性高，逻辑性强，但是应用广泛，是很多专业，如理、工、经管、医学类等专业的基础课程。学生在主观上是想学好高等数学课程的，好为后续专业课打基础。可是传统的教学模式往往是老师的“满堂灌”，学生的被动接受。听完两节课后，能真正领悟到知识点精髓的往往不多，能完全接受的更是少的可怜。导致学生虽然主观上想学，并且想学好，但是客观上却没有兴趣，甚至对高等数学产生畏难和厌恶情绪。因此，在高等数学的教学中应该让学生有意识地参与进来，而不再只是被动接受，进而提高学生的学习兴趣。把微课引入高等数学的教学活动中，使得学生们在学习数学知识的方式上更新颖，途径更广泛。这种模式无形中丰富了现有的教学模式，增加了学生的学习兴趣，也提高了老师的教学质量。
能使学生在短时间内获得较多的知识技能和能力的往往得益于一种好的教学模式与方法。因此在教学工作中除了应对教学内容烂熟于心、与时俱进外还应该重视对教学改革的研究。微课概念的引入使得教学改革有了有了新的生机。在课堂教学过程中引入微课，不是代替传统的教学模式，而是把微课作为正常教学的辅助手段。例如，高等数学中一些基本的概念、计算和应用是教学内容的重要组成部分，基于微课自身的特点，可以把这些知识点中的难点或学生作业中出现错误比较多的习题做成微课的形式，在课堂上统一观摩或者留给学生课下反思，从而提高课堂效率。
3 具体做法
结合笔者十多年的教学经验及近年来学生数学基础的实际情况，在“微课”的运用上做了以下工作。
3.1 借助老生的力量集思广益
对已经进入大二的老生采取问卷调查的形式摸底，将高等数学上下册整合并提炼出60个知识点，让他们在自己曾经认为学习起来有困难，有疑惑的知识点前做标记。从问卷调查的结果分析出学生的疑惑所在，重点放在高度集中的疑难知识点。
3.2 将疑难知识点做成微课，供现在的大一新生使用
笔者所在学院有6个系，每个系各专业对高等数学内容的要求各有侧重。自编的高等数学教材中同时涉及到线性代数、概率论与数理统计、离散数学等多个学科，准确的说，应称之为应用数学。众多的教学内容分上、下两册，十五章，约80小节。180学时时间有限，内容繁多，学生基础参差不齐，仅凭100 min课堂时间要求所有学生去消化吸收，显然不太现实。由此，可以把分析出的重点难点做成短小精悍的“微课”，供学生进行课下观摩、推敲，从而提高学习效率。
3.3 将学生作业中出现的高频率错题做成“微课”
学生的作业如果是独立完成的，则充分反映了他对课上内容和知识点理解和吸收的程度。因此教师在批改作业的时候，一是提倡全批全改，倡导积极的评语鼓励学生；二是提倡教师注意总结。很多学生在作业中都出现的问题要么是老师在讲授过程中忽视的细节，要么是学生理解起来确实有困难的知识点，因此也可以做成专题。例如，学生学习起来有困难的复合函数求导、凑微分法、分部积分法、隐函数的求导、傅里叶级数的收敛性、拉普拉斯变换等等。课上时间有限，教师讲完知识点进行的练习大概是2～3题，从而导致进入有些慢的学生跟不上，直接影响了课下作业的完成。将这些问题的典型例题做成“微课”后，学生就可以在课下自主选择时间、地点，反复观看，直至弄懂为止。
4 结语
什么样的教学模式与方法更适合高等数学课堂教学呢？这就要求我们对生源、教材特点、课程知识结构进行分析，做到甄别对待，有的放矢。高等数学的知识体系完整，教学内容注重理论与应用相结合，可以将微课引入到传统教学中来。但从教学规律看，绝不是所有高等数学的知识点都适合“微课”化。凡事都有两面性，因此，我们应该正确认识微课，分析其优势并剖析其局限性，在高等数学教学中适当、适时地引入微课，和传统教学相辅相成，逐渐摸索出适合学生学习的高等数学教学模式和方法。
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