浅谈如何提高高等数学教学质量
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】1673-8209(2010)08-0-01
高等数学是理工院校学生的一门重要基础课程,它不仅直接影响着高等数学后续课的学习,也将对许多专业课程的学习产生很大的影响,同时对培养学生分析问题和解决问题的能力有不可替代的重要作用。因此,如何提高高等数学教学质量,是我们广大高等数学教育者都应思考的问题。下面谈谈自己讲授这门课的一些做法和体会。
1 提高认识,培养兴趣
对于刚刚告别中学时代迈入大学校门的学生而言,一般都有强烈学好本专业知识的愿望,但很多学生对基础课的重要性认识不足,认识不到数学课的重要性。因此一方面可有目的的结合各专业的特点,在科学研究中应用高等数学的实例教育引导学生,使同学们看得见,能理解;另一方面培养学习兴趣,用兴趣推动学习,而不是用任务观点强迫自己被动地学习数学。兴趣是学好数学的一个非常重要的条件,因此应当理性地、主动地培养这种兴趣。新时代的科学技术工作者需要扎实的数学基础,这种需要应当成为学习数学的强大的推动力。在学习过程中扎实认真地对待每一堂课,以做对每一个习题,为自己通过钻研解决任何一个难题,特别是专业方面的应用问题而自豪,对于数学的兴趣会在不知不觉中逐渐浓厚起来。这样,不仅激发了学生对学习数学的兴趣,也加深了学生对本专业的认识。
2 引导学生,尽快适应
高等数学内容抽象,概念和定理多,论证方法独特,逻辑推理严谨,与中学数学教学方法有很大不同,这样,对于刚入学的新生来说,尽快适应尤为重要,作为教师来说,在教学过程中既要讲清内容,又要使学生感到高等数学并不神秘,树立信心,同时在教学中注重新旧知识的联系,使学生认识到高等数学是以初等数学为基础的,是对初等数学的更深一层的研究和扩展。
3 学会自学,独立思考
数学是一门抽象性,逻辑性很强的学科,培养学生自学,独立思考是训练学生运用数学思维,数学方法解决问题不可缺少的一种能力。针对学生刚进入大学,自学能力差,不善于独立思考等特点,应从各方面加强教学,要努力摆脱学生对教师的完全依赖心理。教师在有限的课堂教学时间中,有时只能讲思路、重点和难点,不要指望教师对所有知识都讲透,事无巨细,要引导学生自学,在自学中培养学习能力和创造能力。例如,在微分中值定理的教学过程中,首先利用导数和极值的定义证明费马引理,然后证明罗尔定理。启发学生从罗尔定理的条件和结论之间的内在联系,依据费马引理寻求证明问题的思路写出证明过程,在此基础上再讨论拉格朗日中值定理,通过定理的条件和结论的分析,让学生独立思考出拉格朗日中值定理是的特殊情形是罗尔中值定理,启发学生想办法构造一个辅助函数,使其满足罗尔中值定理的条件,从而完成定理证明。
4 强化基础,注重概念
学习数学如果概念不清,就难于理解建立在概念之上的性质、定理和公式,更谈不上应用。概念不清,容易导致判断不当,审题不明确,逻辑推理不严谨,所以对概念的理解是学习数学的基础,为了使学生深刻地理解概念,必须从概念的产生、形成和发展过程引导学生去认识概念,理解概念,掌握概念的内涵和外延。注意由表及里,由特殊到一般,由具体到抽象,循序渐进,符合学生的认知过程,要注意抓住概念中的关键字眼,有时可以结合图形直观教学,举出正反例子进行对比。总之,要采取各种手段,让学生逐步领会理解概念,进而掌握概念,应用概念。
5 教学方法,运用灵活
教学方法是影响学生学习方式的重要因素,在培养学生中起到重要作用。教材是教学材料,教学是教学生学,我们要教给学生的,不是死记现成的材料,而是发现数学真理,是逻辑地组织用经验方法得到的数学材料,然后,是在各种具体问题中应用理论。在教学中可根据不同的内容采用不同种教学方法,教学方法因教学内容及教学对象的不同而具有多种可能性,它是提高教学质量的关键。教师既要看到教师是教的活动主体,在教学过程中起主导作用,但更要看到学生是学的活动的主体直接影响其教学效果。只有在师生的互动中,教师的教才能转变为现实,在教学过程中重视学生的主体性。不能一味采用注入式教学法,提倡启发式教学法,激发学生的求知欲望和学习兴趣,让学生积极开展思维活动,使学生从被动学习转变为主动学习。教师在教学过程中可根据教学内容,抓住教材中的重点、难点和关键,按照学生的认识规律,优化出一种路径最简捷易于理解和接受的教学方案。例如,可把问题的重点、难点和关键化成若干个具有启发性的问题,引导学生随教师一起思考,并以教师的思维带动学生积极思维,以引起学生的共鸣。教师讲授时在每个关键点上,最好都能提出一些怎么办的问题让学生去思考,并给予必要的思考时间,学生思考到一定程度后教师才说出问题的关键之处,学生就容易抓住解决问题的实质。这样,学生学到的知识就不是教师硬塞给他们的,而是在教师的启发下经过自己的思考得到的,学生通过这种方式获得的知识才能在脑海里根深蒂固。
6 教学手段要现代化
运用数学软件,数学课件等现代化教学手段,不仅可以从数学对象的不同侧面,如数值、图形、公式等各个侧面,更完美、更有效地突出数学对象的本质,对老师的教学起辅助作用,还可以更明确地突出计算过程的某个局部,从而更有利于突出数学思想与数学方法。因此,利用现代化教学手段不仅可以加大教学信息量,还可以给数学赋予更丰富、更生动的内容。
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