微课在高等数学教学中的应用研究
中图分类号： G642.0 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）01-0077-002
【Abstract】As a new teaching model and learning resource ， micro-lesson has developed rapidly in recent years. In the paper， aiming at the existing problems in the teaching of higher mathematics， Based on teaching practice it summarizes various types of micro-lesson and points out some problems to be paid attention while to design and manufacture of micro-lesson
【Key words】Micro-lesson； Micro-video； Higher mathematics
0 引言
近?啄晁孀趴萍嫉姆伤俜⒄梗?给高等数学课堂教学也带来了新的挑战与机遇。而微课作为一种新型的教育资源形式，是对高数教学的重要补充和拓展，其是以讲述某一知识点为目标，以短小精悍的视频为表现形式，以学习或教学应用为目的的教学视频[1]。其特征是教学目标明确，主题鲜明，内容简短，教学时间短，资源容量小，以知识点为单位，把将要解决的问题简单化[2]。
1 微课对教学的意义
微课是一种新型的网络教学模式， 可以将系统知识碎片化，简短化，既可用于课堂集体教学，又可用于课堂外个别化学习。通过微课教学能发挥教师的积极性，创造性，促使教师从知识的传递者转变为课程的研发者。
大学生学习自律性强，自学能力和效率高，利用微课学习知识就成为一种主要途径，学生通过这些碎片化的微课资源，得以实现自主学习，构建基于解决问题的知识结构取得成就感，既调动学生学习的积极性，主动性，又提高学习兴趣和学习效率，使得学习更轻松、更有趣。利用微课资源，基础差的学生课下可以主动重复学习，完成学习目标，基础好的学生可以利用微课拓展知识。下表是通过对本校学生问卷调查反馈的对微课的期望和使用情况：
2 高等数学教学中存在的问题
高等数学是大学的公共课，传统课堂教学中教师讲解占主要部分，学生被动的听和记，不能兼顾学生个体之间的差异，不能真正体现学生的主体地位，同时因为教材不同，课时紧张等原因，使得教学中存在诸多问题：由于高数内容具有较强的抽象性，使得学习过程中容易感觉枯燥无味，分散学生学习注意力。因为学生之间的基础不同，接受知识的能力快慢不同，致使部分学生跟不上教学进度，这部分学生教师又没有及时有效的方法来进行辅导。对于学有余力的学生来说，进一步拓展知识面的机会不多。教学中甚少涉及有关数学历史、数学审美的教育，片面追求数学知识的传授。由于高校教师工作时间地点并不固定，使得教师答疑机会较少，学生有问题找不到老师，只能联系教师网上答疑，而不同学生经常问同一问题，使得教师经常重复答疑。高中教材和大学教材之间衔接不连贯，很多高中选学或不学的内容，大学教材是作为基础知识来使用，比如：反三角函数，和差化积和积化和差公式等。
3 微课教学的类型
微课的类型丰富多样，依据教学内容和教学目标的不同，大致分为课前预习型、讲授新课型、回答问题型、启发引导型、实验型、课后复习型、知识拓展型等，每一节微课可以是某一种类型，也可以是多种类型的组合。
课前预习型：针对授课内容复习相关知识，使得学习更有效，提高课堂授课质量，如函数性质这节课之前必须复习反三角函数，反函数的相关知识。
讲授类型：以讲解课本某一个知识点为目标，要求目标明确，讲解简练。引入主题时要求语言精简，富有启发性，适当穿插一些图像，动画的内容，比如在微分的几何意义中，就可以利用图像讲解与的区别。
问答型：可以找几位学生来配合教师，一问一答，对学习中的难点进行讲解和指导。例如配合学生，回答可导，可微，连续之间的关系。
启发型：开始引入几个问题，引导学生发现问题，并想办法解决问题，比如二阶线性常系数齐次微分方程引入特征方程时，启发学生寻找特解的解析式结构问题。
实验型：在微课中加入数学实验过程，以提高学生的学习兴趣，比如用matlab作函数图像，求解导数，极限，积分等。
课后复习型：针对某一个特定的知识点进行复习，可以是定理的证明，或者是课堂难点的再讲解，或者是某一章节知识的总结。
知识拓展型：针对学有余力的学生，对课堂知识进行必要的拓展，满足学生进一步学习的兴趣，如伽马函数、广义积分敛散性、傅里叶级数等。也可以穿插数学史简介，数学美的鉴赏等。
4 录制微课时需要注意的事项
由于微课学习时间和地点的任意性，为了提高学生学习的自主能动性，提高微课的趣味性就变得至关重要，微课画面要清晰、生动有趣、美观。
教师视频讲解要深入浅出，语言亲和，节奏恰当，流畅、亲切自然，避免咳嗽，避免过多停顿、读错别字、方言或口音过重等。
微课中尽量引用与实际生活有关的素材案例，并且在其中尽量添加一下声音、动画等素材，使得内容尽量精彩、精致，比如在二元函数中，用matlab绘出二次曲面的图像，就可以对曲面的几何性质有直观的理解。
在利用微课教学的同时，需要给学生留相关的微作业，以提高同学们的自学和动手能力，比如在二元函数中让学生在电脑或者手机上利用MATLAB画出二次曲面的图像，同时把解答过程利用截屏软件截取成微视频上交作业，对于优秀作业让大家鉴赏，以提高学习动力和兴趣。
因为每个高校学生入学的基础不同，上课学生的系别不同，所以制作微课不能一味追求高大上，微课内容和目标要符合本校学生特点。
5 结语
微课的发展与未来主要在网络学习中[3]，作为一种新型的学习资源和方式，深受当代大学生的喜爱，也是一线教师展示自我教学能力的一个机会。近几年笔者尝试在高等数学教学中引入微课来辅助教学，经过不断分析与尝试改进，从而提高高数课程的教学效果。相信随着高校教学中微课的普及，随着微课数量的增加和微课录制技术的日趋完善，借助微课教学辅助课堂教学，促使学生结合自身情况选择适当内容进行自主学习将成为一种新常态。
