基于数学建模的图书馆电子资源评价体系研究
近几年，随着信息和网络技术的迅速发展与广泛应用，电子资源已成为高校不可或缺的重要资源。许多高校图书馆购买电子资源的经费已经超过全年文献建设经费的1/3，并且该比例逐年提高。哈尔滨商业大学图书馆电子资源经费已占到采购经费的44%。电子资源绩效评价侧重于电子资源在学校教学和科学研究中效用的测度和评价，即投入与产出之间的效益评估。它依据客观事实和数据，通过定量和定性对比分析，运用数学建模的方法，对电子资源服务的效率和效能做出客观、公正和准确的评判和分析，用以改进图书馆电子资源服务质量、提高电子资源利用效率。在电子资源的绩效评价中，最重要的工作就是构建电子资源综合绩效评价指标体系及评价模型。绝大多数电子资源绩效指标为定性指标，并且在评价中往往以用户的感知作为主要评价依据，存在着较大的不确定性。为了能真实地表达实际情况中主观判断的差异性并避免专家判断的主观倾向，在评价中需要纳入更加客观、科学、合理的依据。本文采用数学建模基于模糊理论的研究方法对电子资源进行研究和综合评价，由于采用模糊逻辑思维下的数据处理方法，与当前的一些评价方法相比，更符合实际状况中人类思维的复杂性和行为的不确定性。
一、电子资源的绩效评价方法和评价标准
（一）电子资源的绩效评价方法
目前，电子资源的绩效评价方法主要分为定性评价法、定量评价法和综合评价法。
1.定性评价法是指根据评价标准和指标体系对电子资源进行评价的方法。其优点在于：可以对评价对象进行全面、细致和深入的分析，从多种思路、多种视角、多种观点考察电子资源的质量。其局限性在于：主观性较大，有时可操作性较差，合理性和可信性可能会引起争议，规范性、准确性和科学性有待进一步提高，时效性不强等。
2.定量评价法是指按照数量分析方法，利用网络自动搜集和整理网站信息的评估工具，从客观量化角度对网站信息资源进行优选与评价。定量评价方法提供了一个系统、客观、规范、科学的数量分析方法，与定性分析法相比，利用该方法得出的结论更为直观和精确，有着较高的可信度。它的不足之处在于：量化的标准过于简单化和表面化，往往无法对电子资源进行深层次的剖析和考察，不确定性因素较多，技术手段还不成熟等。
3.综合评价法是将定性评价法和定量评价法二者有机地结合起来的方法，这样既能发挥定性方法全面、细致、深入、成熟的优势，又具备定量方法系统、客观、规范、科学的优势，从而达到综合完整地评价网络信息资源的目的。综合评价法中最典型的方法是层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）、模糊综合评价法和线性回归法。其中，层次分析法是由美国运筹学家、匹兹堡大学教授T?L?Saaty提出的，AHP的整个过程体现了思维活动中分析、判断、综合的基本特征，并将主观比较和判断用数量形式进行表达和处理，具有一定的有效性、可靠性和广泛的适用性。模糊综合评价法是建立在模糊理论基础上的一种分析方法，由于在评价的过程中需要考虑多种带有一定程度模糊性的因素的影响作用，而且模糊数学中的隶属规律可以对一大类模糊现象进行客观的数量刻画，故而可以应用以模糊集论为基础的模糊数学理论与方法对网络信息资源进行研究和评价。线性回归法是根据线性回归的概念、原理建立多元线性回归模型的方法，该方法中各个评价指标用一个给定的变量x1，x2，…，xp（p≥2）来代替，通过回归方差分析和系数检验得到评价结果。[1]
（二）电子资源的绩效评价标准
国外自上个世纪90年代中期以来非常关注数字馆藏的使用统计及服务绩效评价问题，并开展了很多这方面的研究，出台了一系列电子资源使用及服务绩效评价指标体系。其中，关于数字馆藏使用统计及其服务绩效评价的指标体系项目，包括2003版“ISO2789附录A”、欧洲图书馆协会的电子图书馆服务绩效评价项目“EQUINOX：Library Performance Measurement and Quality Management System Performance Indicator for Electronic Library Services”、美国研究图书馆协会主持的电子资源评价项目“E-Metrics（Mea-sures for Electronic Resources）”，集中代表了1998年以来国外众多关于数字馆藏使用、统计、绩效评价指标研究的成果。
在国外的大学图书馆电子资源的绩效评价研究项目中，颇具影响力的是“E-Metrics”。该项目专为应对在电子资源评价方面所遭遇的挑战而建立，包括耶鲁大学图书馆在内的24个大学图书馆和包括OCLC/FirstSearch、Elservier公司在内的11个数据库提供商共同参与了此项目。这些大学图书馆与出版商或数据商共同合作，研究电子资源的利用统计和绩效评价，重点是数据库的利用统计分析，并以此为基础再对电子资源进行系统化的评估。“E-Metrics”项目在大学图书馆电子资源绩效评价研究方面进行了有益的探索和尝试，其指标体系的制定与具体实施为我国大学图书馆的电子资源利用统计和绩效评价研究提供了宝贵的经验。[2]
由于国内电子资源的数量较少、使用时间相对较短，加之服务与成本意识较为薄弱，电子资源的利用绩效问题尚未引起足够的重视。目前对于电子资源利用绩效评价的研究才刚刚兴起，还没有成熟、科学的评价体系。不过一些数字化程度较高的图书馆和相关机构与学者已开始关注这一问题，并提出了电子资源评价指标体系。 相关论文和文献综述的查新结果表明：绝大多数国内外学者都是从定性的角度探讨指标体系的，极少有学者提到定量指标问题。但近几年，国外已有学者开始探讨定量研究电子资源绩效评价的方法，并取得了一定成效。而在国内，对于电子资源评价指标体系的研究仍然以定性研究为主，即便有定量指标也因没有确定同样的比较单位和环境造成了事实上的不可比性。例如，在比较两个数据库的登录次数时没有考虑每个数据库的数据量和目标读者群的大小；在比较数据库价格或使用成本时同样没有考虑目标读者群和实际读者群的大小。显然，相对于国外，国内在定量评价法上的研究还比较薄弱。除此之外，国内评价指标还存在评价内容单一、适用性和可操作性较差、指标的设立不具有前瞻性等问题。本文基于现有的国内外学者的研究，拟采用定性和定量分析相结合的方法，即模糊分析法，对电子资源绩效评价问题进行探讨和研究。
二、基于模糊决策理论构建电子资源综合评价体系
模糊数学自美国著名控制论专家L?A?Zadeh教授于1965年发表《Fuzzy Sets》一文以来，作为一门新兴学科发展十分迅猛，其应用的触角涉及各个领域。而电子信息资源具有广泛的模糊性，对这类模糊性不确定现象进行数学处理的方法是力求从事物的模糊性中确定广义的排中律。这个广义的排中律就是模糊集论中的隶属规律，使我们可以对一大类不确定现象进行客观的数量刻画，并对这类现象进行计量研究。[3]
（一）建立综合评判决策的数学模型
模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。所以，模糊综合评判决策又称模糊综合决策或模糊多元决策。
设U={u1，u2，…，un}为n种因素（或指标），V={v1，v2，…，vm}为m种评判，它们的元素个数和名称均可根据实际问题需要自行规定。由于各种因素所处的地位不同、作用不同、权重不同，因而评判也就不同。因此综合评判应该是V上的一个模糊子集B={b1，b2，…，bm}∈（V）。其中bj（j=1，2，…，m）反映了第j种评判vj在综合评判中所占的地位（即vj对模糊集B的隶属度：B（vj）=bj）。综合评判B依赖于各个因素的地位权重，它应该是U上的模糊子集A=（a1，a2，…，an）∈（V）。且其中，ai表示第i种因素的权重。因此，一旦得到权重A，相应地可以得到一个综合评判B。于是，需要建立一个从U到V的模糊变换T。如果对每一个因素ui单独作一个评判f（ui），则可以看作是U到V的模糊映射f，即f：U→（V），ui|→f（ui）∈（V）。由f可诱导出一个U到V的模糊线形变换Tf，再把Tf看作由权重A得到的综合评判B的数学模型。
（二）模型的操作步骤
第一步：构造因素集U={u1，u2，…，un}。
第二步：构造评判集（决断集）V={v1，v2，…，vm}。
第三步：构造单因素评判矩阵R。由f：U→（V），ui|→f（ui）=（ri1，ri2，…，rim）∈（V），再由模糊映射f又导出模糊关系Rf∈（U×V），即Rf（ui，vj）=f（ui）（vj）=rij，因此Rf可由模糊矩阵R∈un×m表示：
R=
R称为单因素评判矩阵。由模糊关系R可诱导出U到V的模糊线形变换Tf，即（U，V，R）构成一个模糊综合决策模型，U，V，R是此模型的3个要素。
第四步：综合评判 设Ai为评判集权重，将Ai=（a1，a2，…，an）取max-min合成运算，即用模型M（∧，∨）计算，则可得综合评判Bi=Ai?R。其模型转换过程如图所示：
第五步：多层次综合评判 由综合评判结果得到多层次模糊关系矩阵R综，并设P为因素集权重，将P=（P1，P2，…，Pn）取max-min合成运算，即用模型M（∧，∨）计算，可得多层次综合评判B综=P?R综。
（三）确定电子资源的绩效评价指标
评价指标体系的选取合适与否，直接影响到评价结果的准确性和可靠性，科学、合理的指标体系是评价准确可靠的基础和保证。按照科学性、系统性、客观性、发展性和可操作性原则，针对电子资源自身特点和属性，初步确定为以下5个方面的评价指标。
1.内容指标包括：①覆盖范围，即本校学科的覆盖率，一般用以考评用户对学科建设与发展的需求满足程度；②信息量，即主要收录的所有类型资源的数量；③准确性，即信息描述与客观对象是否一致；④权威性，即是否有著名专家、学者支持以及一般信息与技术信息的比例；⑤更新率，即内容更新频率。
2.利用指标包括：①检索技术，即系统是否允许用户使用各种检索技巧以便更准确和快速地查找所需信息，如结果的再次检索、高级检索等；②检索功能，包括检索语言、检索策略、导航技术等；③检索结果，即考评用户能否得到使用和下载方便、内容全面的检索结果以及数据检索结果是否准确等；④操作界面，即是否便于读者使用；⑤用户服务，是指在检索功能之外系统还为用户提供了哪些服务，如帮助文件是否完整、有无用户检索历史记录等。
3.学术指标包括：①满意度，即用户总体满意度；②访问量；③下载量；④使用量，即目标读者群中使用过该数据库的人数；⑤准确度，即检索内容的查全率和查准率。
4.效用指标包括：①软硬件购置成本，包括数据库购买费用、服务器及存储设备等硬件费用、软件费用等；②单篇成本；③年涨价幅度；④读者人均服务成本，其计算方法为：读者人均服务成本=数据库软硬件购置成本/目标读者群的人数；⑤数据库平均服务成本，计算方法为：数据库平均服务成本=数据库软硬件购置成本/访问该数据库首页的总人次。[4]
5.其他指标包括传输速度、统计功能、并发用户数量控制、稳定性、售后服务。
三、模型的应用（以哈尔滨商业大学图书馆电子信息资源为例）
（一）构造因素集和评判集 以电子资源评价指标作为因素集，即U={u1，u2，…，un}={内容指标，实用指标，利用指标，效用指标，其他指标}。
由因素集中各分指标构造评判集，即V内={覆盖范围，信息量，准确性，权威性，更新率}、V实={检索技术，检索功能，检索结果，操作界面，用户服务}、V利={满意度，访问量，下载量，使用量，准确度}、V效={软硬件购置成本，单篇成本，年涨价幅度，读者人均服务成本，数据库平均服务成本}、V其={传输速度，统计功能，并发用户数量控制，稳定性，售后服务}。[5]
（二）确定哈尔滨商业大学图书馆电子信息资源综合评价因素权重
按照基于模糊数学决策理论建立的综合评价模型，首先需要确定3个权重值，即指标因素集权重值、指标评判集权重值和各分项指标权重值。哈尔滨商业大学图书馆设计了相关表格，对相关电子数据库设计专家和经常使用图书馆电子资源的用户（共100人）进行了调查，最后利用加权统计方法进行了计算，从而确定了电子资源绩效评价的指标因素集权重值、指标评判集权重值和各分项指标权重值（分别见表1和表2）。
各分项指标权重按中文数据库、外文数据库、电子图书3个大类的电子资源分别制表进行调查统计，表3只是为了说明模型的应用，仅列出中国知网（CNKI）全文数据库的各分项指标权重加权统计结果（其它略）。
（三）构造单因素评判矩阵
从表3可以得出单因素评判的模糊矩阵R。
CNKI的内容指标：
（四）综合评判
从表2得知A内=（0.20 0.30 0.20 0.15 0.15），则根据综合评判模型可得CNKI内容指标的单因素评判结果为：
同理可得CNKI的实用指标、利用指标、效用指标和其他指标单因素评判结果为：
（五）多层次综合评判
从表1得知因素集权重P=（0.20 0.30 0.20 0.20 0.10），又由以上综合评判结果，我们可以得到综合评判模糊关系矩阵R综，因此按多层次综合评判公式B综=P?R综。
可得CNKI的多层次综合评判结果为：
评价结论有优秀、良好、一般、较差4种，分别表示评价该项资源优秀、良好、一般和较差的人数占总参评人数的比例。CNKI的多层次综合评判结果表明优秀率为48.85%、良好率为26.18%、一般率为14.12%、较差率为10.85%。
同理，依据上述模型和步骤依次可以计算出我馆其它电子资源的综合评判结果（见表4）。
四、结语
本文利用数学建模中模糊理论初步构建了高校图书馆电子资源绩效评价的综合模型，笔者希望该模型能够为电子资源的绩效评价提供一点参考、为管理者和决策者提供一个决策辅助工具，并成为图书馆内部理性决策和科学决策的依据。鉴于我国高校图书馆电子资源绩效评价研究还处于探讨阶段，尚未形成一套权威的评价标准和方法，要想真正系统科学地建立起电子资源绩效评价体系，还有待信息技术上作者和相关多学科专业人士建立完整的分析性思维模式和系统的方法，并进行科学设计与反复实践、调整，以形成适合我国国情的图书馆电子资源绩效评价综合模型。[6]
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