内蒙古上市公司经营绩效的因子分析
随着我国证券市场发展迅速，规模不断壮大，上市公司越来越多，投资者购买股票亦对上市公司未来经营业绩极为关注。而运用因子分析法，可以有效地降低变量个数，通过提取因子确定载荷矩阵有助于对因子分析结果的解释评价并最终得到各上市公司的综合排名，这为投资者提供了真实、直观、有效的判断依据，以期可以帮助投资者提供更准确的投资信息。
一、研究设计
第一，样本选取和数据来源。本文根据沪、深两市2013年上市公司的财务数据资料，选取了内蒙古截至2013年全部的23家上市公司（其中剔除了特别处理ST1家），其中，这23家上市公司涵盖了工业、医疗、煤炭、电力、采矿、零售等行业。
第二，研究方法。设有p个原有变量x1，x2，x3…xP，且每个变量（经标准化处理后）的均值为0，标准差均为1。[1]每个原有变量可以用k（k
X=AF+
其中为公共因子，A成为因子载荷矩阵，aij（i=1，2，…k，j，=1，2…k）称为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子上的负荷， 称为特殊因子，表示原有变量不能被因子解释的部分，其均值为0。
第三，指标选取。对上市公司经营绩效进行评价主要是针对其生产和经营能力进行分析。因此，在指标的选取上，不考虑系统风险及行业政策等因素对经营绩效的影响，只是把财务指标作为经营绩效的考核依据。同时，根据《企业绩效评价实施细则》，[2]本文选取了2013年内蒙古上市公司年报中公布的14项财务指标：分别为总资产报酬率（X1）、净资产收益率（X2）、销售毛利率（X3）、资产负债率（X4）、流动比率（X5）、速动比率（X6）、总资产周转率（X7）、存货周转率（X8）、应收账款周转率（X9）、总资产增长率（X10）、净资产增长率（X11）、主营业务收入增长率（X12）、每股净资产（X13）、每股未分配利润（X14）。
二、实证研究
因子分析过程：
（1）原始指标值标准化处理。一般而言，指标X1到X3，X7到X14的性质都属于正指标，数值越大越好，而指标X4至X6是适度指标。为了使各指标具有可比性，消除不同变量间由于量纲和数值大小不同所造成的差异，首先需要对原始数据进行无量纲化处理。本文选用Z-Score变换法进行无量纲化处理，公式为：
（i=1，2…24，j=1，2…13）
其中Zij代表无量纲化后的变量值；Xij为未标准化处理的原始变量值；Mj与Sj分别为x的均值与标准差。无量纲化变换不改变原始变量间的相关系数，所以分析效果具有一致性。
（2）指标数据的适用性检验。由于因子分析的主要任务之一是对原有变量进行浓缩，进而最终实现减少变量个数的目的。因此，它要求原有变量之间应存在较强的相关关系，所以应首先检验指标间相关性是否达到了因子分析的要求。本文采用巴特利特球体检验和KMO检验进行研究（见表1）。
表1 巴特利特和KMO的检验结果
KMO and Bartlett's Test
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量.
Bartlett的球形度检验近似卡方
df
Sig. .510
225.103
91
.000
表1结果显示，巴特利特球度检验统计量的观测值为225.103，相应的概率P-值接近0小于显著性水平 =0.05，则认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。同时KMO值为0.51>0.5，可知原有变量适合进行因子分析。
（3）确定公因子数目，求解初始公因子及因子载荷矩阵。根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征值。从方差总解释表（限于篇幅没有列示）可以看出由于指定提取5个因子，5个因子共同解释了原有变量总方差的82.645%。总体上，原有变量的信息丢失较少，因子分析效果较理想。
（4）因子命名与解释。为了更清楚地理解因子的实际含义并命名，可通过因子旋转的方式使一个变量只在尽可能少的因子上有比较高的载荷。本文采用了方差极大法（Varimax）对因子进行旋转（如表2）所示。
表2 经方差最大正交旋转后因子载荷矩阵表
Rotated Component Matrix
Component
1 2 3 4 5
Zscore（X1）
Zscore（X2）
Zscore（X3）
Zscore（X4）
Zscore（X5）
Zscore（X6）
Zscore（X7）
Zscore（X8）
Zscore（X9）
Zscore（X10）
Zscore（X11）
Zscore（X12）
Zscore（X13）
Zscore（X14） 0.945
0.924
0.770
-0.049
-0.049
-0.111
0.108 -0.152
0.004
0.790
0.560
-0.193
-0.182
0.151 0.044
-0.078
0.218
-0.893
0.911
0.951
0.213
0.043
-0.210
-0.338
-0.273
0.323
-0.146
-0.015 -0.049
0.089
0.113
0.002
-0.124
-0.099
0.126
0.005
0.066
-0.231
0.268
-0.391
0.917
0.866 -0.016
0.136
-0.285
-0.081
0.097
0.132
0.923
0.009
0.076
0.173
0.527
0.640
0.102
-0.062 -0.091
-0.144
0.030
-0.028
-0.158
-0.087
0.081
0.860
0.815
-0.030
0.075
-0.002
-0.039
0.111
Extraction Method：Principal Component Analysis.
Rotation Method：Varimax with Kaiser Normalization.
a Rotation converged in 5 ietartions.
从表2可以看出所提取公因子的命名解释。同时，将变量值载荷矩阵中载荷较高的分为一类，可以分为五类：1）公共因子在X1，X2，X3，X10，X11指标上具有较大的载荷，而这五项指标可以清晰的反映上市公司经营绩效的收益和盈利情况，故将其命名为盈利因子。2）X4，X5，X6在第二个公共因子上具有较大载荷，达0.89以上，公司的偿债能力通常由这三项指标反映，其中X5，X6主要反映上市公司的短期偿债能力。因此，我们将此因子命名为偿债因子。3）第三公共因子 在X13，X14指标上具有较大的载荷，均达0.87以上，这两项指标通常反映上市公司的股本扩张能力。因此，对股本扩张能力具有很好的解释性。因此，本研究中将其命名为股本扩张因子。4）第四公共因子在X7，X12指标上具有较大的载荷，达0.64以上，X7反映企业全部资产的经营质量和利用效率进而反映销售能力，而X12则反映企业的产品生命周期，二者都能很好的解释上市公司的成长能力。因此，将其命名为成长性因子。5）第五公因子在X8，X9指标上具有较大载荷，均达0.86以上，这两项指标均可以反映企业经营活动中的资金运转情况，能够很好的解释上市公司的资产管理能力，故将此命名为资产管理因子。
（5）计算因子得分及综合绩效得分。因子得分是因子分析的最终体现，它是用原有变量来描述因子，根据因子得分系数矩阵与原始变量标准化值求解因子得分，而综合得分则以每个因子的方差贡献率作为权术进行加权计算。得分越高，说明该公司的经营业绩越好，反之亦然。计算公式为：
根据上述计算公式解得2013年内蒙古上市公司综合经营绩效得分及按得分及排名情况。从排名中可以看出：1）伊利股利综合绩效排名第一，得分为0.113，相对较高，综合绩效表现相对较好；金宇集团、金河生物、赤峰黄金、露天煤业、平庄能源、东宝生物、四海股份、远兴能源、福瑞股份、内蒙君正、北方创业、包钢稀土、鄂尔多斯、蒙草抗旱这14家企业得分在0值附近，综合经营绩效表现一般。而兴业矿业、亿利能源、内蒙华电、北方股份、华资实业、兰太实业、西水股份、包钢股份这8家上市公司综合绩效得分均小于-0.16，得分相对较低，说明这8家上市公司在2013年综合绩效较差。2）从公司的盈利能力分析，赤峰黄金、金宇集团、伊利股份的盈利值明显高于其他企业，而这三家公司的综合排名也比较靠前。盈利能力是投资者最为关心的指标。而西水股份、四海股份、华资实业、包钢股份在该因子上得分最低，同时其综合排名也是靠后的。因此，这几家公司应该选择自己极具优势的行业或项目，优化战略选择，注重人才的培养与使用，企业的盈利能力归根结底还是人才的作用，有好的营利模式没有好的执行人才也是不行的。3）从公司的偿债能力分析，金河生物、东宝生物、平庄能源、四海股份、金宇集团的偿债值明显高于其他企业，而且在各个因子中所占比重最大，而且在综合绩效排名中也相对靠前。而对于偿债能力弱的企业，加强企业内部财务管理，提高现有流动资产的营运效率，从而改变负债结构，提高企业偿债能力。4）从公司的股本扩张能力分析，伊利股份、鄂尔多斯的发展值比较高。对这些企业而言，总股本规模扩大，增加了公司的资产总额和所有者权益，能够有效地降低公司的资产负债率，同时也降低了公司的财务风险。因此，为了长远发展，企业应该注重企业的持续成长能力。5）从公司的资产管理能力分析，西水股份、北方股份鄂尔多斯包钢稀土资产管理值较低，同时其综合绩效排名也较落后，说明企业生产经营活动和资金运用效率受存货周转率低的直接影响，同时也会影响企业未来的发展。
三、结论
本文研究了内蒙古2013年上市公司的经营业绩情况，从分析中我们可以看出，各因子的得分大小从一定程度上影响了综合经营绩效的排名，但不是由某个或某几个因子所决定的，还要根据企业所处的行业及自身的特点综合得到。综合内蒙古上市公司绩效得分情况可以看出，尽管内蒙古社会经济发展迅速，但相对于内蒙古的资源优势而言其社会经济远未发展到应有水平，内蒙古还蕴含着巨大的发展潜力。
