浅析当代数学教育发展的新趋势
【中图分类号】G640 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）19-0098-01
费赖登塔尔（Freudenthal）是荷兰著名数学家、数学教育家。他早期专攻数学研究，从五十年代起，他把主要精力放在数学教育方面。现实数学教育是费赖登塔尔提出的一种与传统数学教育截然不同的新型数学教育。从上个世纪60年代末起，荷兰就开始了以他为代表的从传统数学教育向现实数学教育的改革。经过近三十年的发展，现实数学教育已经在实践中取得了经验，并且形成了一个结构完整、内涵丰富的思想体系[1]。
现实数学的研究者认为数学化就是数学地组织现实世界的过程，也就是从一个具体的现实生活情境开始，到得出一个抽象数学概念的受教育的过程。而这个过程也就是“再发现”“再创造”的过程。现实数学所强调的数学化的对象可分为两类，一类是现实客观事物，另一类是数学本身。依据数学化的思想则被分解为两大类：水平数学化和垂直数学化。水平数学化是指由现实问题到数学问题的转化，是把情景问题表达为数学问题的过程，是发现情景中的数学成分并对这些成分作符号化处理的过程，是从“生活”到“符号”的转化过程。垂直数学化是在水平数学化的基础上进行的，是从具体问题到抽象问题的转化，是从“符号”到“概念”的转化。数学的学习必须要经过这两个层次的转化才能算是真正的理解数学[2]。
二、“现实数学”对高中数学教育的启示
学生的数学学习组织应源于他们的数学现实。这些现实是高中数学课程的起点，也是学生掌握数学的学习活动与生活实践之间的节点[10]。首先，要了解学生的“数学现实”。现实数学的研究者认为，每个学生都有着区别于其他人的数学现实，这是教师进行数学教育的前提。因此，教师应当运用各种手段去了解学生的数学现实。教师应结合学生的数学现实，多角度、多方面的去分析，采取有效的策略进行数学教学。其次，发展学生的数学现实。学生的数学现实是因人而异的，但也不是不可改变的。教师的数学教学不仅要满足学生现有的需要，还要着眼于学生未来的发展前景，提升学生现有的水平，发展学生的数学现实。最后，数学教育应当回归于生活。从学生自身的发展特点来看，学生有着区别于成人的非规则性的数学现实，这些数学现实都来自于生活中的某个情景或常识，但数学教育就是要把这些生活中的数学问题转化为学生内在的数学能力并能运用到具体的生活情景中，也就是说数学教育的生活化，现实化。
三、传统数学教育存在的弊端
传统数学教育是一种针对少数学生、培养尖子生的教育。在传统的数学教育中，存在着很多较为突出的问题：
第一，在教学内容上过分强调形式和严格化的东西。传统教材注重知识体系的严密、推理过程的严谨，教师在数学教学上，也太过于重视知识的灌输，必须要求学生按照书本上的知识一成不变的进行学习，而忽视了数学教学最本质的东西是直观化和形象化。
第二，教学形式单一。传统教学中“填鸭式”、“满堂灌”似乎成了常规的数学教学法，教师偏重单调乏味的数学概念、数学公式、演算推理的教学。学生在这种教学环境里体会不到学习和思考数学的乐趣，更谈不上喜欢数学，迷恋数学。这种教学方式只能对少数尖子生起作用，而不能满足大部分学生精神生活的需要。数学课堂教学注意的只是学生的认知活动，通过认知活动，传递和习得书本上的知识，而忽视了学生内在的体验和感悟。
第三，教学活动中忽视学生自身的数学现实。传统教学过多的强调运算能力、逻辑推理能力、形象思维能力的培养，往往都是强调学生没有目的、枯燥无味的“练”，而忽视了学生的学习基础和数学现实。一个班的学生的数学现实都是不一样的，教师往往都是一味的教学，没有层次，使得一些基础较差的同学没法听懂，这样导致学生对数学产生厌恶心理，而失去学习数学的兴趣。
四、实现数学教育现实化的有效途径-情境化教学
首先，实施情境化教学愈来愈显示出重要性和必要性。从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。情境给数学学习提供了一个前提，更是数学学习的铺垫，无论是对知识的理解和运用，情景问题都做了很好的诠释。从数学的发展来看，数学与社会的联系越来越紧密，数学更是渗透到生活的每个方面。如果将学生所学的数学与现实分离开来，学生便不知道数学从何而来，又能用到哪去，严重障碍了学生数学素养的培养。显然，情景问题是实现数学化的基础，加强情境化教学显得尤为必要。
其次，如何进行情境化教学。教材是学生学习的主要依据，也是教师教学的主要内容。因此，教材的编写也体现了一定的重要性。在新课程教学理念的倡导下，大量情境化的素材和教学活动进入了数学教材。
最后，“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”成为数学新课程中内容呈现的主要方式。现实数学的研究者认为数学的学习要经过水平数学化、垂直数学化两个层面的转化，通俗来讲，也就是经历“生活――符号――概念”的转化，最后还要在具体的生活情境中得到体现。
由此可见，情境化设计和实施主要由三个阶段构成。第一学段，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活实际出发，找出问题的具体情境，让学生在在问题情境中体验数学。第二学段，也就是“数学化”过程。依据具体的问题情境，将生活中的问题转化成数学知识，是学生更容易理解数学。第三学段，将所掌握的数学知识结合具体的生活情境，应用已学知识，并进行拓展，尽可能的运用到其他学科当中。这个数学模型学习活动的核心是“引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题”。这个情境化数学教学模型的建立，给教师提供了教学的方向，从而使我们有能力在根本上去解决目前所滞留的问题，实现真正意义上的数学现实化。
