某金融城超高层塔楼结构设计
1 工程概况
广州某金融城项目位于广州市黄埔大道南侧、棠下涌东侧，包括A、B、C三座塔楼，其中A栋塔楼是集商业、办公为一体的超高层写字楼，其地下4层，地上69层，屋面高301.5m，幕墙高 320m，带3层高15m的裙房，地面以上建筑面积约14.2万m2。
图1 塔楼效果图
地下室主要功能为车库，裙楼部分为商业，塔楼1-3层为通高大堂，4层以上主要为行政办公。办公层层高4.2m，11、22、33、44、55层和67层为避难及设备层。
建筑外立面边线为曲线，4～11层整体轮廓向外倾斜，12层以上建筑整体外轮廓逐步内缩。平面近似矩形，但四角是圆弧，其中东南角圆弧较大，并随高度变化。为了适应建筑的外立面，外框柱沿高度向里或向外倾斜，倾斜角度从0.6度到2.9度不等。由于上部功能的需要，核心筒在高区楼层部分墙肢取消。
（a）中低区建筑平面图 （b）高区建筑平面图
图2 建筑标准层平面图
工程场地基岩为白垩系的泥质粉砂岩、粗砂岩。建筑场地类别为Ⅱ类，由于场地局部存在液化砂土层和淤泥质土类软弱土层，场地划分为对建筑抗震不利地段。由于设置了4层地下室，软弱土层已被挖除，底板下基本为中、微风化岩层。
2 设计参数
该工程设计基准期为50年，结构安全等级为二级，抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，小震计算时反应谱的形状参数按规范，6S以后取平段，地震影响系数最大值按照安评取0.084；中大震：采用规范地震动参数进行中大震下的性能目标验算，6S以后取平段。
设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类。通过与规范风荷载对比，风洞试验底部剪力及倾覆弯矩大于规范值，因此采用风洞试验的数据作为设计依据。
3 结构体系及结构布置
3.1 方案选型
结合建筑平面功能、立面造型、抗震（风）性能要求、施工周期以及造价合理等因素，本工程塔楼A的结构受力体系分别由外框架+伸臂桁架+腰桁架与核心筒组成，共同构成多道设防结构体系，提供结构必要的重力荷载承载能力和抗侧刚度（详图3）。
重力荷载通过楼面水平构件传递给核心筒和外框柱，最终传递至基础。施工阶段不考虑伸臂桁架的作用，伸臂桁架采用后封闭施工；水平荷载产生的剪力和倾覆弯矩由外框架（包括伸臂桁架与腰桁架）与核心筒共同承担。其中剪力主要由核心筒承担，倾覆弯矩由外框架与核心筒共同承担。外框柱采用钢管混凝土柱，楼面梁采用钢梁，考虑施工方便快速，经济性合理，楼板采用钢筋桁架组合楼板。
地下室底板下微风化的基岩较浅；未来规划的地铁线距离地下室西侧约10米，地铁基坑比本地下室深约10米。综合考虑相关因素，本项目塔楼柱及裙楼柱采用以微风化岩层为持力层的人工挖孔桩，桩长约12米，持力层为微风化泥质粉砂岩/粗砂岩，其中裙楼桩径为1200mm，塔楼外框柱下基础为单柱单桩，桩径2800mm～3000mm，核心筒下根据荷载分布布桩，桩主要布置在墙下，桩径2600mm～3600mm；裙楼及纯地下室以均布式锚杆解决整体抗浮问题。
3.2 伸臂和腰桁架设置
为了分析各加强层对结构整体刚度的贡献，进行了伸臂桁架的敏感性计算分析，在不设置伸臂桁架时，结构的刚度和剪重比不满足规范要求。根据计算结果，伸臂对提高整体刚度效果显著。根据项目功能和实际情况，最终选择在33层、44层设置了X向伸臂和腰桁架，55层设置了腰桁架。此时，结构的刚重比和位移角均能较好地满足规范要求。
4 结构超限情况及抗震性能目标
该工程采用带加强层的钢管混凝土柱+钢梁框架-混凝土核心筒结构，结构高度301.5m，超过混和结构190m适用高度58%，且存在Ⅰ类扭转不规则、楼板局部不连续、刚度突变不规则项，同时存在框架柱倾斜（小于3°）和局部跨层柱。故需经抗震超限专项审查。具体判断如表3所示。
该工程为重点设防类建筑，采用结构抗震性能设计方法进行补充分析和论证，依据《高层建筑混凝土结构设计规程》确定抗震设防性能目标为C级相应的抗震性能水准。其中核心筒剪力墙、框架柱、伸臂及腰桁架为关键构件，要求腰桁架在中震下保持弹性，伸臂桁架按中震抗剪弹性，正截面不屈服进行复核。而伸臂层、腰桁架层楼板满足中震不屈服的性能目标。
5 结构计算与分析
本工程设计采用结构抗震性能设计方法进行分析和论证。设计中采用2个不同的力学模型的空间结构分析程序SATWE（简化墙元模型，2010新规范版）和ETABS软件（细分墙元模型，9.2.0中国规范版）进行风荷载和多遇地震作用下的弹性计算及中震不屈服计算；用SATWE进行小震下的弹性时程分析，与振型分解反应谱法进行比较；采用ABAQUS和SAUSAGE进行大震弹塑性动力时程分析，考察大震下的结构性能。
5.1 小震及风荷载作用下的弹性计算
按照安评 取0.084；特征周期按照0.35s取值；其余计算参数依据规范值。
根据计算结果，结合规范规定的要求及结构抗震概念设计理论，可以得出如下结论：
（1）两个不同计算内核的结构分析软件计算结果相近，说明模型及计算结果是合理且有效的，计算模型符合结构实际工作状况，可以作为工程设计的依据。（2）第一扭转周期与第一平动周期之比小于0.85，地震有效质量系数均大于90%，所取振型数满足《高规》要求；（3）在考虑偶然偏心的地震作用下，X方向最大扭转位移比略大于1.2，但小于1.4，满足《高规》3.4.5条要求，属于I类扭转不规则。（4）经计算分析，风荷载在所有水平荷载中起控制作用，地震作用及风荷载作用下层间位移角均满足规范要求。（5）塔楼X、Y方向底层剪重比不满足抗规5.2.5条规定的最小剪重比的限值要求，根据广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》4.3.13通过调整地震剪力满足抗规要求，并使其基底剪力不小于底部剪力法算得的总剪力的85%。（6）伸臂层和腰桁架层下层（Y：33、44、55层）与伸臂层侧向刚度不满足《高规》第3.5.2条规定，需对本层地震剪力放大1.25倍。（7）腰桁架下层（X：44层，Y：55层）与腰桁架层抗剪承载力比分别为0.74、0.73，可通过提高剪力墙水平分布筋配筋率的方式进行调整。（8）刚重比小于2.7，但大于1.4，根据《高规》要求，需要考虑P-Δ效应对水平力作用下结构内力和位移的不利的影响。（9）风荷载、地震荷载作用下，基底未出现零应力区，整体塔楼满足整体稳定性要求。 5.2 小震弹性时程分析
该工程采用SATWE程序进行常遇地震下的弹性时程分析。选取II类场地上五组实际强震记录和两组人工模拟的场地波进行弹性时程分析。经分析得出如下结论：1） 底部大部分楼层时程反应平均值小于反应谱结果。X、Y向从45层到屋面层时程剪力平均值大于反应谱结果，放大系数最大分别为1.15、1.13。对顶部楼层按反应谱地震作用放大后对构件进行验算，确保结构计算的准确性和安全可靠。由于本工程水平作用风荷载起控制作用，施工图设计时根据风荷载和放大后地震力取包络；2） 时程波及反应谱计算的层间最大位移角满足规范限值1/500的要求；3） 位移曲线以弯曲型为主，无较大突变，结构侧向刚度较为均匀；位移角曲线在避难层（33层、44层、55层）略有突变，设计中结合性能化目标设计及大震下的弹塑性计算结果，对避难层及其相邻上下层采取适当构造加强措施，确保构件的承载力和良好的延性。
图6 层间位移角时程曲线对比
图7 楼层剪力时程曲线对比
5.3中震弹性和中震不屈服、大震不屈服验算
按选定的性能目标C对结构进行进行中震弹性、中震不屈服和大震不屈服的验算。计算结果表明，底部加强区的剪力墙、穿层柱和伸臂桁架、腰桁架等关键构件满足中震、大震下的性能目标；非底部加强区的剪力墙和普通柱满足中震抗剪弹性，抗弯不屈服和大震正截面可屈服，抗剪不发生脆性破坏的性能目标；框架梁和连梁满足中震抗剪不屈服的性能目标。
5.4动力弹塑性时程分析
选取2组天然波和1组人工波，采用ABAQUS和PKPM-SAUSAGE进行结构大震下的动力弹塑性时程分析。计算结果如表5。
通过ABAQUS和PKPM-SAUSAGE两个程序的计算，大震下结构最大层间位移角为1/151，最大剪重比在4.46%～5.62%之间，约为小震剪重比的4.5～5倍，体现了较好的耗能能力。分析结果表明，大震下剪力墙基本完好，仅局部出现轻度～中度的受压损坏；加强层腰桁架和伸臂均未出现塑性应变，剪力墙仅在44层加强层及上层个别应力集中位置出现轻度受压损坏；外框柱内混凝土未出现受压损坏及钢筋塑性应变，核心筒外钢梁均未出现塑性应变，仅核心筒内混凝土梁的钢筋出现轻微塑性应变。结构抗震性能良好，达到了预定的大震性能目标。
6 关键部位的结构分析
6.1伸臂桁架与核心筒剪力墙连接分析
第33层及44层是设置伸臂桁架的结构楼层。根据水平荷载作用下的分析，加强层剪力墙核心筒在伸臂桁架对对应位置处受伸臂影响，沿伸臂上下弦对应剪力墙相应出现较大拉压应力区，伸臂桁架的变形协调使得水平力作用下剪力墙筒体产生较大的内力以及局部应力集中现象，对应剪力墙内设置钢桁架形成封闭受力体系。伸臂桁架和核心筒连接的大样详图9。
图8 伸臂层大样图
图9 钢桁架与墙内型钢连接大样
对伸臂层剪力墙按照小震与100年风组合及中震弹性组合工况下进行受力分析。1.1倍50年风荷载组合与中震弹性组合作用下，沿伸臂上下弦对应剪力墙相应出现与拉压应力区，33层应力水平为-15Mpa～5Mpa，44层应力水平为-12Mpa～5Mpa。结构布置考虑伸臂上下弦贯通剪力墙，在伸臂与剪力墙连接处设置竖向型钢，并向上下均延伸一层，增加墙水平和竖向分布筋配筋率至0.8%，可以满足性能设计要求。1.1倍50年风荷载弹性组合与中震弹性组合作用下，33层及44层大部分剪力墙的剪应力水平在小于砼的抗拉强度计值；个别墙肢的最大剪应力约为2.0MPa，略高于砼的抗拉强度设计值，通过设置一定的墙体水平钢筋可满足性能设计要求。
6.2与斜柱相连框架梁的拉（压）弯分析
塔楼外框柱除局部楼层的个别柱外，均为斜柱，但斜度不大，在框架梁中产生的水平拉（压）力较小。保证框架梁的可靠性，设计中进行了100年风和小震组合及中震弹性组合下构件强度验算。底部柱子的轴力最大，且5～11层柱倾斜角度为2.9°，倾斜度相对较大。梁中水平压力最大值为5349kN，最大拉力值为448kN，根据拉弯和压弯构件验算的结果，最大应力均小于钢材强度设计值，可满足设计要求。
6.3楼板应力分析
为了考察加强层上下层楼层板在中震弹性作用下的平面内受力情况，我们采用壳单元模拟上述楼层的楼板，进行中震弹性作用下的楼板平面内应力分析。限于篇幅，列举45层楼板应力如图10所示。第33及44层加强层上下层楼板在中震作用下大部分楼板平面内分布力达到了2.5～3MPa，局部应力集中区域更是达到了5MPa左右。第55层楼板在中震作用下大部分楼板平面内分布力水平较低，仅在墙边及柱边位置处出现应力集中，最大拉应力约2.5MPa。56层楼板应力相对较大，相当一部分区域拉应力达到了2.5MPa，墙边及柱边应力集中区域达到了4MPa左右，设计时采用水平力作用下产生的楼板平面内应力叠加竖向荷载作用下楼板平面外受弯产生的应力进行配筋。
图10 45层X向（左）和Y向（右）中震作用下楼板应力S11
7 本工程的主要特点及加强措施
本工程为乙类建筑，结构安全等级为二级，抗震措施由7度提高至8度，抗震等级按特一级。设计过程中，从计算分析、结构布置、结构抗震概念设计及构造等方面采取措施，确保结构安全可靠，经济合理。
1、剪力墙轴压比严格控制≤0.5。对于本工程，由于底部控制墙厚的要求，原混凝土剪力墙局部轴压比超过0.5。采用在剪力墙中设置型钢来控制轴压比。根据广东省《高层建筑混凝土结构技术规程》12.4.12条，计算公式为： ，
N为重力荷载代表值作用下轴压力设计值。通过设置型钢，控制了轴压比及截面，保证了建筑功能的要求。
2、根据性能目标计算要求，底部加强区（8层及以下）核心筒墙身水平及竖向分布筋配筋率提高至0.8%；核心筒四个角部的约束边缘构件竖向配筋率增至2%，配箍特征值比规范构造要求增大50%。
3、伸臂桁架的上下弦延伸入筒体，对应剪力墙内设置斜撑形成封闭受力体系；伸臂桁架与核心筒剪力墙连接处设置型钢混凝土约束边缘构件，型钢柱向相邻上下层延伸各一层。实现节点传力的可靠性及抗震延性，满足的性能目标要求。
4、对剪力墙在39层收进导致竖向变形差较大而引起的墙抗剪承载力不足的情况，在37、38层部分墙中配置抗剪钢板，以提高其抗剪承载力；并将收进的上两层即39、40层边墙竖向、水平配筋率提高至0.6%。
5、针对加强层处刚度突变引起加强层及其上下层应力集中的情况，并根据动力弹塑性分析结果的建议，将33、44加强层及其上下各一层墙肢竖向、水平配筋率提高至0.8%。
6、结合相应设防水准下关键楼层楼板的有限元分析结果，对板厚和配筋相应加强，以满足性能目标要求。
通过以上加强措施，经过计算复核，本工程结构抗震性能目标达到C级的要求。
4 结论
结构设计通过竖向及平面的合理化设置和全面细致的计算对比分析，在整体结构和构件设计中全面融入抗震设计的思想，确保对重力荷载、地震作用、和风荷载的合理评估，对关键构件采取严格的措施，提高结构安全标准及耗能水平，确保整体延性的发挥。
综上所述，本工程采用带伸臂桁架及腰桁架的钢管混凝土框架-钢筋混凝土核心筒体系可行，构件及节点采取一系列有效的设计措施，满足重力荷载要求及相应设防水准下的抗震和抗风要求，实现抗震性能目标。
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