DJ公司分仓物流网络优化研究
中图分类号：F252 文章编号：1009-2374（2016）20-0023-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.20.011
1 概述
随着网购的快速发展，物流变成了影响服务水平的关键因素，电商爆仓等各种物流问题带来的物流时间延长极大地影响了消费者的满意程度。而分仓备货通过分散多仓库存储，降低了商家仓库统一发货造成的延迟发货、电商爆仓等可能，但与传统物流模式相比，分仓物流网络要比传统物流模式复杂得多，需要对其进行系统的研究。目前，关于电商分仓方面的研究较少，而物流网络的研究较为成熟。王鹏（2010）等通过建立了混合非线性整数规划模型来研究快递企业物流节点布局问题；徐丽蕊（2013）基于配送成本最低建立了配送路径优化模型，并通过Lingo求解；刘艳秋（2015）基于最小物流费用建立了多级配送网络优化模型，并通过改进模拟退火算法进行求解。当前的物流网络研究相对简单，多为两阶段求解或者产品或顾客需求单一。基于此，本文结合DJ公司的实际情况建立多产品三阶段物流网络模型进行研究。
2 问题描述
DJ公司是国内一家大型物流公司，一直服务线上众多商家进行快递物流运输。现在开放北京、沈阳、上海、武汉、广州、西安、成都的7大物流中心为电商企业提供分仓备货服务，同时DJ公司在全国共划分西北、华北、东北、华东、华中、西南、华南7个消费者区域。商家将仓库内所有产品运往最近的物流中心，再由该物流中心将货物中转到其余物流中心进行仓储，当消费者订单到来，由覆盖该消费者区域的物流中心进行就近发货。开展分仓备货服务以来，一直由商家自主选择进行几个物流中心备货以及每个物流中心覆盖的消费者区域，随着分仓服务开展规模的扩大，越来越多的商家开始使用DJ公司的分仓备货服务，商家的自主选择带来了DJ公司整体管理上的混乱和物流成本的提高，因此公司的管理者迫切需要一个针对不同商家不同产品的合理的分仓备货体系来降低整体物流仓储运输成本，再与商家进行协调，降低整体物流成本并提高效率。
3 优化模型
3.1 模型特征
已知全国7个消费者区域对多种产品的实际需求量以及不同商家在不同商家仓库的存量，现某商家要求将某一仓库所有产品运往DJ公司的某物流中心，然后通过该物流中心将不同产品分别中转到全国某些物流中心进行存储，最后订单到来时，由这些物流中心将产品送达顾客。整个物流过程组成一个三阶段物流网络如图1所示：
该模型特征如下：（1）商家仓库与中转物流中心是多对一的关系，即单个商家仓库只能将商品运往单个物流中心，而物流中心能够接受多个商家仓库送货；（2）一个商家仓库可能存放一种产品也可能存放多种产品，不同商家仓库也可能存放同样产品。同样一个代发物流中心可能存放一种产品也可能存在多种产品，不同代发物流中心也可能存放同样产品。消费者可能只需要一种产品也可能需要多种产品；（3）一个消费者区域可以由多个代发物流中心发货，但是对某一商家的某一产品，一个消费者区域只能由某一个代发物流中心发货；（4）商家仓库至中转物流中心是商家通过自有车辆进行整车运输，运输费用按照一般整车运输费用公式进行计算。中转物流中心至代发物流中心是DJ公司进行整车运输，运输费用按照DJ公司的运价成本表计算。代发物流中心至消费者区域是DJ公司采用自有车辆进行快递包裹型运输，运费按照DJ公司单位公里配送成本计算。
3.2 模型建立
3.2.1 决策变量。x（i，j，k）是将产品i从商家仓库j运往中转物流中心k的运输量；y（I，k，l）是将产品i从中转物流中心k运往代发物流中心l的运输量；Q（j，k）为0，1变量，表示商家仓库j是否将产品运往中转物流中心k；G（I，l，m）为0，1变量，表示代发物流中心lj是否将产品运往消费者区域m。
3.2.2 参数意义。i=1，2，3，…，e是产品编号，j=1，2，3，…，a是商家仓库编号，k=1，2，3，…，b是中转物流中心编号，l=1，2，3，…，c是代发物流中心编号，m=1，2，3，…，d是消费者区域编号；h（i）是产品的重量；f（i，j）表示所有消费者对产品i的需求来自商家仓库j的数量；p（i，m）表示消费者区域m对产品i的需求量；O（l）表示代发物流中心l的库存限制（针对不同商家人工设定）；z（i）表示对产品i整车运输单位运价（元/千克千米），v（i）表示针对产品i配送单位运价（元/千米）；A（j，k）表示从商家仓库j到中转物流中心k的运输距离，B（k，l）表示将产品从中转物流中心k运往代发物流中心l的单位重量产品运价，S（l，m）表示代发物流中心l到消费者区域m的平均运输距离，W（i）表示产品i的单位存储费用。
3.2.3 模型及意义。本文采用混合整数规划来描述多产品分仓物流网络问题，具体模型如下：
目标函数（1）为运输成本和仓储成本之和；式（2）、式（3）、式（4）表示每个产品分别的进出平衡；式（5）表示单个商家仓库只能将商品运往单个物流中心；式（6）表示某消费者区的同一种产品的订单只能由一个物流中心发货；式（7）表示物流中心库容限制；式（8）、式（9）、式（10）为决策变量。
4 基于Lingo模型求解
对于建立的数学模型，本文利用Lingo进行求解，Lingo在求解最优化问题上已得到了广泛的应用。根据模型的目标函数和约束条件，编程如下： model：
sets：
product/i1，i2/：h，w，z，v；
warehouse/j1，j2/；
transfercenter/k1，k2，k3，k4，k5，k6，k7/；
distributioncenter/l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7/：o；
customer/m1，m2，m3，m4，m5，m6，m7/；
pw（product，warehouse）：f；
wt（warehouse，transfercenter）：Q，A；
pwt（product，warehouse，transfercenter）：x；
ptd（product，transfercenter，distributioncenter）：y；
td（transfercenter，distributioncenter）：B；
pdc（product，distributioncenter，customer）：G；
dc（distributioncenter，customer）：S；
pc（product，customer）：p；
endsets
min=@sum（pwt（i，j，k）：x*q（j，k）*h（i）*a（j，k）*z（i））+@sum（ptd（i，k，l）：y*B*h（i））+@sum（pdc（i，l，m）：p（i，m）*G*S（l，m）*v（i））+@sum（pc（i，m）：p*W（i））；
@for（product（i）：@for（distributioncenter（l）：@sum（transfercenter（k）：y（i，k，l））=@sum（customer（m）：G（i，l，m）*p（i，m））））；
@for（product（i）：@for（transfercenter（k）：@sum（warehouse（j）：x（i，j，k））=@sum（distributioncenter（l）：y（i，k，l））））；
@for（product（i）：@for（warehouse（j）：@sum（transfercenter（k）：Q（j，k）*x（i，j，k））=f（i，j）））；
@for（warehouse（j）：@sum（transfercenter（k）：Q（j，k））=1）；
@for（product（i）：@for（customer（m）：@sum（distributioncenter（l）：G（i，l，m））=1））；
@for（distributioncenter（l）：@sum（product（i）：@sum（transfercenter（k）：y（i，k，l）））<=O（l））；
@for（wt：@bin（Q））；
@for（pdc：@bin（G））；
@for（pwt：@gin（x））；
@for（ptd：@gin（y））；
END
5 优化案例
以DJ公司对于某手机经销商的分仓服务为例，该经销商由两个仓库，位于韶关和汉中。该经销商对于销量最大的两种商品采用DJ公司的分仓备货服务，取W（1）=W（2）=2，z（1）=z（2）=0.0009，v（1）=v（2）=0.00125，其他实验数据如表1至表8所示：
对于给定数据，在Lingo代码的数据段以矩阵形式输入参数：A、B、f、h、O、p、S、v、w、z。运行程序、求解结果如图2所示：
根据优化结果，求得最小成本19797930元，对于两种产品，优化后物流网络如图3所示：
6 结语
本文研究目前比较新的分仓物流模式，以DJ公司为研究对象，建立了基于多产品的三级物流网络模型，并借助Lingo进行求解，得到了基于不同产品消费者需求和商家仓库存量的最优物流运输路径。本模型在一定程度上解决了DJ公司目前面临的分仓物流问题，目前已经在DJ公司试用，成本节约明显。
